gleichgültig ob sie von einer Quelle emittiert, in der Atmosphäre gestreut oder am Boden reflektiert wird, kann anschaulich als Strahl beschrieben werden. In der physikalischen Nomenklatur heißt diese Größe „Strahldichte“ (engl. Radiance) und wird üblicherweise mit dem Symbol L bezeichnet.
Sensoren auf Satelliten sind immer so ausgelegt, dass sie Strahldichten messen, die von verschiedenen Punkten am Boden bzw. in der Atmosphäre ausgehen. Aus der Größe dieser Strahldichten, gegebenenfalls bei verschiedenen Winkeln, Wellenlängen und unter Berücksichtigung des Polarisationszustands, wird auf die Eigenschaften von Boden und Atmosphäre geschlossen (invertiert), die dem Strahlungsfeld zugrunde liegen.
Eine Richtung im Raum wird durch zwei Winkel festgelegt: dem „Zenitwinkel“ θ und dem „Azimut“ φ (Abb. 2.3). Der Zenitwinkel (Zenith Angle) ist der Winkel zwischen der gegebenen Richtung und dem Zenit. Gleichwertig, und in der Praxis auch häufig angewendet, ist die Elevation (Elevation Angle) oder der Höhenwinkel h, d. h. der Winkel der betrachteten Richtung gegen den Horizont. Zenitwinkel und Elevation ergänzen sich natürlich zu 90°, sodass eine Umrechnung leicht möglich ist.
Abb. 2.3
Strahlungsfeld mit Richtungsangabe durch zwei Winkel (θ, φ).
Der Azimut ist der Winkel der anzugebenden Richtung im Horizontkreis. Für seine Zählung muss eine Richtung mit φ = 0° definiert werden, da prinzipiell alle Richtungen gleichwertig sind. Häufig wird φ = 0° für die Richtung Nord verwendet und dann φ, analog zur Kompassrose, über Ost, Süd und West bis 360° wieder bei Nord gezählt. Bei der Berechnung von Strahlungsfeldern im solaren Spektralbereich, wo die Strahlung ursprünglich von der Sonne kommt, wird üblicherweise φ = 0° für die Richtung der Sonne gesetzt. Dies vereinfacht die Berechnung des Feldes der gestreuten Strahlung mit der Sonne als Quelle, da in den meisten Fällen Symmetrie der Strahlungsprozesse rechts und links von der Einfallsrichtung angenommen werden kann. Dass sich die Richtung dieses sonnenbezogenen Azimuts gegenüber einer festen vorgegebenen Richtung auf der Erde durch den Gang der Sonne im Laufe eines Tages ändert, muss entsprechend berücksichtigt werden.
Bei Strahlung im terrestrischen und im Mikrowellen-Bereich sind im Normalfall Atmosphäre und Boden die Strahlungsquellen. Damit kommt hier Strahlung aus allen Richtungen, und es gibt keine azimutale Vorzugsrichtung. Dementsprechend genügt für die Beschreibung des Strahlungsfelds in diesen Spektralbereichen die Berücksichtigung des Zenitwinkels.
Von jedem Ort geht Strahlungsenergie in alle Richtungen, sei es durch Emission oder durch Streuung (Abb. 2.3). Von dieser bei allen Wellenlängen abgestrahlten Energie wird am Satelliten nur ein Teil gemessen, eben der, der auf das Radiometer trifft und in dem Wellenlängenbereich, für den der Sensor empfindlich ist. Diese Strahlung wird durch eine spektrale Strahldichte Lλ beschrieben, die die Einheit [J s–1 m–2 sr–1 μm–1] oder [W m–2 sr–1 μm–1] hat. Diese ergibt sich durch die Berücksichtigung der Bestrahlungszeit dt [s], der bestrahlten Fläche dA [m2], dem Raumwinkel, aus dem die Strahlung kommt dΩ[sr], und dem Wellenlängenintervall dλ [μm] zu:
Der „Raumwinkel“ Ω ist definiert als die Größe der Fläche eines Öffnungskegels auf der Oberfläche einer Kugel, dividiert durch das Quadrat des Kugelradius (Abb. 2.4). Damit ist er eigentlich eine dimensionslose Größe, wird aber doch zur Verdeutlichung mit einer Einheit angegeben, dem Steradiant [sr]. Anschaulich entspricht der Raumwinkel der Öffnung einer Schultüte, durch die beim Blick von der spitzen Seite aus der Bereich festgelegt wird, aus dem Strahlung empfangen wird (Abb. 2.5).
Abb. 2.4
Zur Definition des Raumwinkels.
Abb. 2.5
Zur Veranschaulichung des Raumwinkels, aus dem Strahlung empfangen wird.
Für eine Kugel mit Radius r = 1 wird der Raumwinkel direkt durch die ausgeschnittene Teilfläche auf der Kugeloberfläche gegeben. In einem Koordinatensystem mit θ und φ ergibt sich der Raumwinkel als Produkt des anteiligen Zenitwinkels dθ und des anteiligen Azimutwinkels dφ. Da Linien mit gleicher Azimutdifferenz im Zenit zusammenlaufen, wird die durch den Azimut bestimmte Seite des Flächenelements durch sinθ • dφ bestimmt (Abb. 2.4). Damit berechnet sich der Raumwinkel zu
Der Raumwinkel einer Halbkugel beträgt 2π sr, was dazu führt, dass Radiometer, die die Strahlung aus einem Halbraum messen, häufig als 2-π-Instrumente bezeichnet werden. Der Raumwinkel der Sonne, von der Erde aus gesehen, beträgt Ω so = 6,8 10–5 sr.
Sensoren auf Satelliten sind immer so ausgelegt, dass sie jeweils die Strahlung aus einem kleinen Raumwinkel messen, da der Raumwinkel zusammen mit dem Abstand des Satelliten vom Boden die Größe des Pixels, des beobachteten Areals, bestimmt. Dessen Größe steigt bei festem Raumwinkel mit dem Abstand des Satelliten von der Erde. Umgekehrt gilt bei fester Entfernung des Satelliten zum Boden, dass mit einem größeren Raumwinkel jeweils ein größerer Bereich am Boden erfasst wird, mit dem Vorteil von mehr Energie am Detektor und dem Nachteil schlechterer räumlicher Auflösung.
Die Einheit einer Strahldichte wird mit Energie pro Fläche und pro Zeiteinheit angegeben. Anschaulich, wieder beim Blick durch eine vor das Auge gehaltene Schultüte, entspricht diese Fläche der Pupille. Bei Satellitenradiometern ist es die Fläche der Primäroptik oder der Empfangsantenne. Und die Zeit ist natürlich direkt gegeben durch die Länge eines Blicks in eine Richtung ohne zu blinzeln, und beim Satelliten durch die Zeit, mit der ein Pixel angemessen wird.
Wird die Strahlung wellenlängenabhängig gemessen, wie das üblicherweise der Fall ist, stammt sie nur aus einem kleinen Spektralbereich. Diese Einschränkung des Signals kann über ein in die Schultütenöffnung gehaltenes Farbglas anschaulich gemacht werden, das nur Strahlung einer Farbe hindurch lässt.
Von der am Satelliten ankommenden Strahlung wird immer nur ein kleiner Teil gemessen, bestimmt durch die Eigenschaften des Radiometers wie Wellenlänge, Raumwinkel und Blickrichtung. Daraus resultiert, dass für verschiedene Messaufgaben Radiometer mit ganz verschiedenen, jeweils optimierten Eigenschaften eingesetzt werden.
In der Praxis messen Radiometer nicht wirklich monochromatisch, sondern immer über ein endlich breites Wellenlängenintervall. Die Breite des Intervalls kann je nach Messaufgabe und verfügbarer Energie unterschiedlich sein. Sie wird auch durch die technische Lösung der Messaufgabe bestimmt. Bei spektral breiten Messungen wird nicht von der Strahlung bei einer Wellenlänge gesprochen, sondern von der Strahlung in einem „spektralen Kanal“. Dabei kann die spektrale Empfindlichkeit innerhalb des Kanals selbst noch wellenlängenabhängig sein, bedingt durch die Komponenten des Radiometers, was durch eine entsprechende „Filterfunktion“ berücksichtigt wird. Sehr breite Kanäle finden sich insbesondere bei älteren Satelliten, bedingt durch die damals verfügbare Technologie. Hier ist die Beachtung der spektralen Filterfunktion unabdingbar, um die möglichen verschiedenen spektralen Verteilungen im Signal richtig zu gewichten.
Von jedem Punkt in der Atmosphäre geht immer Strahlung in alle Richtungen, vergleichbar mit den Stacheln der Abbildung 2.3 gezeigten Stachelkugel. Im Unterschied zu dieser sind die Strahldichten
