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Die massenspezifische Oberfläche lautet
Mithilfe der Partikeldichte ρs lassen sich die Größen ineinander umrechnen:
Mit den Äquivalentdurchmessern lässt sich die spezifische Oberfläche unregelmäßig geformter Partikeln umrechnen:
| d s | = | Durchmesser der oberflächengleichen Kugel |
| d v | = | Durchmesser der volumengleichen Kugel |
Bei einer Kugel mit dem Äquivalentdurchmesser d = ds = dv gilt
Die Beschreibung der Partikelform kann durch die Angabe eines Formfaktors ϕ erfolgen, der sich aus dem Verhältnis zweier Größen zusammensetzt, die unabhängig voneinander an der Partikel gemessen werden. Dieser Faktor gibt z. B. das Verhältnis der tatsächlichen Oberfläche einer Partikel zur Oberfläche einer volumengleichen Kugel an [1.24]. Der Kehrwert ist die Sphärizität ΨWa nach Wadell [1.25].
Für Kugeln beträgt ϕ = 1 und für anders geformte Partikeln ϕ > 1. Der Formfaktor wird umso größer, je mehr die Partikel von der Kugelform abweicht (Tab. 1.3).
Multipliziert man den Formfaktor mit der theoretischen spezifischen Oberfläche (Gl. 1.13), erhält man die spezifische Oberfläche der Einzelpartikel.
Tab. 1.3:Formfaktoren für unterschiedlich geformte Partikeln [1.9]
| Beschreibung | Formfaktor | |
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Kugel | 1,0 |
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Tropfen, Blasen | 1,0–1,1 |
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Eckiges Korn (z. B. Sand) | 1,3–1,5 |
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Nadelförmig | 1,5–2,2 |
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Plättchenförmig | 2,5–4,0 |
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Stark zerklüftete Oberfläche (z. B. Ruß) | 100–10000 |
1.5.1PARTIKELGRÖSSENVERTEILUNG
Die Gesamtmenge von Partikeln (Partikelkollektiv) wird nach der Dispersitätsgröße, der Partikelgröße × (z. B. Maschenweite eines Siebs oder Äquivalentdurchmesser) und den zugehörigen Mengenanteilen geordnet und als Verteilung dargestellt (Verteilungssumme, Verteilungsdichte).
Abb. 1.26:Partikelgrößenverteilung [1.26]
Als Mengenarten (Index r) stehen Anzahl (Q0), Länge (Q1), Fläche (Q2) oder Volumen bzw. Masse (Q3) zur Verfügung. Das Volumen ist der Masse gleichgesetzt, wenn die Dichte unabhängig von der Partikelgröße ist. Auf der Ordinate werden die Mengenanteile als Anteil an der Gesamtmenge aufgetragen, der unterhalb einer bestimmten Teilchengröße xi liegt, z. B. der Durchgang durch ein Sieb mit der Maschenweite xi (Verteilungssumme).
| x ≤ xmin | Qr(x) = 0 |
| x ≥ xmax | Qr(x) = 1 |
Der Medianwert x50,r entspricht der Partikelgröße, unterhalb der 50 % der Partikelmenge liegen.
Die Verteilungsdichte berechnet sich aus dem Anteil der Gesamtmenge in einem bestimmten Größenintervall, bezogen auf die Intervallbreite Δxi, z. B. der Massenanteil, der zwischen zwei Sieben mit den Maschenweiten xi und xi-1 zurückbleibt. Die Darstellung der Verteilungsdichtefunktion qr (x) erhält man aus der Verteilungssumme.
| x ≤ xmin | qr(x) = 0 |
| x ≥ xmax | qr(x) = 0 |
Am Wendepunkt von Qr (x) hat qr(x) ein Maximum. Dieser Wert xh,r (Modalwert) kennzeichnet die mengenreichste Partikelgröße. Es können auch bi- oder multimodale Verteilungen auftreten.
1.5.2KONTROLLE DER ZERKLEINERUNG (ANALYSENMETHODEN)
Die Partikelmesstechnik bildet die Basis zur Sicherung der Qualität und der nachfolgenden Prozessschritte.
Die
