expresión económica que puede dar lugar a cierto despiste conceptual es el término desaceleración económica, del que tanto se habló a principios del 2007. El Gobierno utilizaba esta expresión como eufemismo para negar la realidad y evitar la connotación negativa que tenían y tienen las palabras crisis o recesión. La obsesión por soslayar la cruda realidad y dulcificarla llevó al ministro de Economía y Hacienda a afirmar que la economía española se encontraba en una situación de desaceleración acelerada. Antes utilizar expresiones pintorescas y ejercitarse en el funambulismo lingüístico que reconocer abiertamente ante los españoles que estábamos ya al filo de la recesión.
En términos de la física y las matemáticas el concepto está muy claro, sobre todo cuando nos encontramos en el universo de las funciones. La física aplica las matemáticas para estudiar funciones concretas, como puede ser el estudio de la posición de un objeto o masa puntual. Por analogía con la física, podemos entender el crecimiento del PIB como la velocidad a la que se desplaza un objeto, que en el ámbito de la economía podría ser el PIB. En nuestro caso, la función que nos interesa es la derivada de la posición inicial con respecto al tiempo, que es la velocidad.
Mientras que la aceleración sería la derivada de la velocidad, es decir, la segunda derivada de la posición respecto del tiempo dos veces. Por lo tanto, la aceleración se puede interpretar como «la velocidad a la que cambia la velocidad», mientras que «la velocidad con que cambia la aceleración» sería la tercera derivada. Del mismo modo, hablar de «acelerar la velocidad a la que cambia la velocidad» consistiría matemáticamente en la cuarta derivada de la posición respecto del tiempo cuatro veces, y así sucesivamente, hasta la n-ésima derivada.
La interpretación del concepto de aceleración que hacemos cuando en el lenguaje coloquial hablamos de un objeto que se acelera o, lo que es lo mismo, que varía (incrementa o disminuye) la velocidad respecto de la variable tiempo es la correcta. ¿Se puede hablar de «acelerar la velocidad»? Seguro, todo es posible, pero nos estaríamos refiriendo entonces a la «velocidad de cambio de la aceleración» (tercera derivada) y así sucesivamente con todos los términos (y derivadas) que se nos puedan ocurrir.
La velocidad de la velocidad o aceleración (segunda derivada) la puedo cambiar a mi gusto (tercera derivada, etc.). La puedo aumentar, acelerando, es decir, aumentando la velocidad. También la puedo disminuir, ralentizando, es decir, disminuyendo la velocidad de cambio en el tiempo. La aceleración es la variación de la velocidad con el tiempo y, por tanto, no se mide en kilómetros por segundo, como se podría pensar, sino en kilómetros dividido por segundos al cuadrado, ya que hay que dividir la velocidad (km/s) por el tiempo (s).
La noción de crecimiento en economía es exactamente la misma que en la naturaleza, como puede ser, por ejemplo, el crecimiento de una planta. Por eso, la fórmula del tipo de interés compuesto continuo –que necesita del uso de los límites y de los logaritmos neperianos para su cálculo– explica por qué, en este asunto, no hay ninguna diferencia con la física.
La lengua castellana y el lenguaje físico-matemático no coinciden siempre al cien por cien. En castellano, la palabra acelerar –y supongo que, por su significado en física, también en otras lenguas– significa ‘incremento de la velocidad en la unidad de tiempo’, es decir, aumentar la velocidad de alguna cosa en una unidad de tiempo. En física también tiene el mismo significado. Desgraciadamente, el diccionario de la RAE no nos clarifica si este incremento es constante y estable, es decir, en el sentido de una segunda derivada con valor constante, o por el contrario, variable en el sentido, por ejemplo, de una función de crecimiento exponencial.
Si el aumento de la velocidad no es continuo en el tiempo, sino que sólo se produce en un intervalo temporal finito, entonces la velocidad se incrementa hasta un nuevo valor, pero se estanca o –lo que es lo mismo– se estabiliza. Por eso, aunque no lo recoja el diccionario, el «sentido» del verbo acelerar, en la forma en que habitualmente lo utilizamos, es el de incremento continuo, que podría tomar la forma de función parabólica, exponencial u otra distinta, y no el de un salto discreto desde un nivel anterior de velocidad en la unidad de tiempo –y, por tanto, desde un nivel «estable» de velocidad– a otro nivel «estable» de velocidad.
En resumen, matemáticamente todas las derivadas son posibles. La interpretación «física», por su parte, determina el «sentido» de las funciones y se refiere a «cosas», siendo posibles todas las derivadas de esas cosas y, por lo tanto, «la función o variable posición de una partícula y la función o variable economía» podrían interpretarse del mismo modo.
Retomando el inicio de la píldora, cuando el ministro de Economía y Hacienda afirmaba que existía una «desaceleración acelerada», ello suponía y supone, según lo expuesto, que la desaceleración con el tiempo sigue una función que no es lineal –ya sea parabólica, exponencial o polinomio de orden mayor que la unidad– y, por lo tanto, hay que entender sus palabras como que «nos desaceleramos cada vez más rápidamente», ya que en el caso de que fuese una función lineal ese ritmo de desaceleración sería constante.
En otras palabras, si hoy la economía se desacelerase a razón de un cierto valor/día, digamos 10, mañana nos desaceleraríamos a razón de, por ejemplo, 100, pero pasado mañana no a razón de 1.000 (como cabría esperar si la relación fuera lineal), sino a razón de una magnitud superior, digamos 10.000, y el día siguiente, digamos 10.000.000.000, y así sucesivamente. Por suerte, el señor ministro de Economía no concretó si la aceleración de la desaceleración era constante o acelerada. En el caso de que fuese constante, la desaceleración se aceleraría de forma vertiginosa y se haría casi incalculable. Pero si la aceleración de la desaceleración se incrementase con el tiempo, es decir, fuese a su vez acelerada... ¡Qué mareo! En su lugar, casi que habría preferido utilizar la palabra recesión, o el término crisis económica, no sé... algo más tranquilo... ¿no?
Píldora 4
El dilema Goodhart
Las variables económicas tienen vida propia y, cuando se sacralizan, todavía más. Conviene tener esto muy en cuenta cuando se aborda cualquier análisis de tipo económico. En primer lugar, porque tanto la buena investigación empírica como el buen análisis económico requieren, para empezar, un examen detenido de los escollos y las trampas que nos tienden los propios datos, lo cual, en muchas ocasiones, sitúa la economía más cerca de un arte que de una ciencia. En segundo lugar, porque los datos están cargados de teoría la mayor parte de las veces, y este hecho produce un debilitamiento del proceso de objetivación en economía y del valor pretendidamente objetivo del análisis económico, de las verificaciones empíricas y de su carácter predictivo y, por lo tanto, científico.
Por esta razón, es conveniente que, antes de empezar cualquier investigación, sopesemos con cuidado lo apropiado que resulta elegir una u otra serie de datos; valoraremos lo que llamaría «limpieza de los datos». También conviene evaluar qué problemas nos pueden crear las observaciones extremas, las interacciones y, sobre todo, las variables irrelevantes que tantas malas pasadas juegan a los sistemas abiertos y complejos, como es el caso de la economía, cuyas predicciones no pueden tomar en cuenta dichas variables a pesar de que vienen determinadas por ellas. Por eso, muchas veces, éstas impiden que se le pueda aplicar a la economía la definición clásica de conocimiento, es decir, la de creencia verdadera justificada.
La importancia de utilizar datos económicos apropiados, limpios y descargados de teoría quedaría en parte englobada en lo que los económetras han etiquetado con el nombre de «errores de medida» (measurement errors), y que tienen una importancia capital, especialmente en los análisis económicos relativos a las cuestiones del mercado de trabajo. Pero hay más. Aun teniendo datos «limpios» y evitando la influencia de las variables irrelevantes, todavía es posible un comportamiento perverso de éstos, y aquí es donde entra en juego el famoso dilema Goodhart.
El
