solució no és única, per això aquestes reaccions no són les proposades abans (una si, l’altra no).
La presència de reaccions en un sistema és percebuda pels canvis de composició que hi tenen lloc. Per això, en la taula 2.1 es recorden molt breument les formes més comunes de representar la composició.
TAULA 2.1
Variables de composició
Ak és el component clau definit en l’apartat 2.2.3.1.
Les relacions entre aquestes variables són senzilles d’establir, per exemple:
2.2.3 Mesures de l’avanç de la reacció
Aquestes variables indiquen els canvis de composició que tenen lloc en el sistema amb un sol valor per reacció. A continuació, es recorden algunes d’aquestes variables:
2.2.3.1 Grau de conversió
Representa la fracció reaccionada d’un component clau o de referència (Ak). Encara que l’elecció d’aquest component és bastant arbitrària, sol tractar-se d’un reactiu. En el cas que hi haja una sola reacció, es recomana l’elecció del reactiu limitador; quan coexistisquen diverses reaccions, sol triar-se un reactiu comú. Si no hi ha cap reactiu comú, pot utilitzar-se un component clau distint per a cada reacció, encara que en aquest cas es recomana utilitzar una altra mesura de l’avanç de la reacció. Si hi ha més d’un reactiu comú, les regles per a l’elecció del component clau es compliquen, per la qual cosa el més senzill és triar-ne un qualsevol, ja que, al cap i a la fi, es tracta d’un component a què referir els càlculs.
Així, per a sistemes en què hi ha una sola reacció (o si n’hi ha diverses, per a una d’elles),
El parèntesi de Fequació (2.3) indica que si es té una única reacció no cal indicar-ho amb el subíndex. En cas contrari, quan hi ha diverses reaccions, cal indicar amb el subíndex la reacció de què es tracta. Alguns autors posen un subíndex, fent referènda al component clau, encara que no tinguen més que una reacció.
La situació de referènda * és:
- La inicial (a t = 0) per a un sistema discontinu.
- La de l’entrada del reactor per a un sistema continu.
Aquestes situacions de referènda s’il·lustren en la figura 2.1.
Figura 2.1. Situacions de referènda per a un sistema discontinu i un sistema continu.
Això porta a les següents equacions per als canvis de composició: - Si tenim una sola reacció, les variables extensives quedaran: Component clau:
Per a qualsevol component:
I el nombre total de mols del sistema:
De la mateixa manera, el cabal molar total serà:
on
- I les variables intensives:
la rao molar nj:
i la concentracio molar cj:
Aquesta variable mostra, tal com s’acaba de recordar, la relació entre el nombre de mols de l’espècie j i el volum del sistema. En avangar la reacció, poden canviar tots dos membres d’aquesta relació. Per això, es distingirà entre sistemes de densitat constant i aquells que són de densitat variable. En els sistemes de densitat constant, tenint en compte (2.4), (2.5) i (2.10), i que Vo = V (o Qvo = Qv ):
En els sistemes de densitat variable s’ha de descriure, a més a més, la variació de V(o de Qv) amb la conversió. Així, per exemple en un sistema discontinu gasós, el volum de reacció pot canviar, si l’entorn del sistema li ho permet, perquè canvia la pressió, la temperatura i/o el nombre de mols per la reacció química.
a temps t = 0 Po Vo = zo Nto R To en un altre temps t P V = z Nt R T
Dividint ambdues expressions i ordenant:
on s’ha considerat que el factor de compressibilitat (z) no canvia pràcticament. A més a més, l’ultim parèntesi representa la variació relativa del nombre total de mols a causa de la reacció, per al qual s’ha tingut en compte l’equació (2.6), i que anomenem εk al producte xko δ. Per a entendre el significat de εk, pot considerarse la seua definició alternativa, el canvi fraccional del volum de la mescla reactiva en completar-se la reacció a causa de la variació en el nombre de mols:
L’equació resultant per a cjen aquest cas és
i per a la fracció molar xj,
Si tenim diverses reaccions, les variables extensives quedaran: Component clau:
Per a qualsevol component:
