X = 1.
Figura 2.10. Corbes de r constant per la reacció autocatalítica A1 → A2. El paràmetre correspon al valor de r.
Exemple 2.5
El reactor continu en què es portarà a terme la reacció analitzada en l’exeniple 2.3 operarà de forma isoterma, a la pressió atmosfèrica, i l’aliment s’introdueix amb un cabal molar de 45 kmol/h i amb un 11 % de SO2,10 % de O2 i 79 % de N2 (% molars). S’ha triat el SO2 com a component clau. És l’elecció més adequada? Relacioneu la pressió parcial de cada espècie amb la conversió i avalueu tots els paràmetres coneguts. Calculeu aquestes pressions parcials per a:
a) L’entrada del reactor (conversió 0) i 983 K.
b) Un 71 % de conversió i una temperatura de 983 K.
c) Un 71 % de conversió i una temperatura de 683 K. Justifiqueu la variació.
Solució:
L’elecció del SO2 com a component clau és la més adient, ia que el SO2 és el reactiu limitador. Per a poder calcular r,cal expressar les pressions parcials de cada component en funció del grau de conversió:
Aplicant l’equació anterior a cada espècie:
Per als valors de la conversió establits (la temperatura no influeix) es té
Exemple 2.6
La conversió d’equilibri per al corrent aliment i les temperatures indicades en l’exemple 2.5 prenen els valors 0.407 i 0.989. Indiqueu de manera raonada la correspondència d’aquests valors amb les condicions assenyalades.
Solució:
Tal com s’ha comprovat en l’exemple 2.3, es tracta d’una reacció exotèrmica. ΔH = -22600 cal/mol. Per això, tant la constant equilibri (K, Kp) com la conversió d’equilibri (Xe) disminuiran en augmentar la temperatura. Per això, la major conversió (0.989) correspon a la temperatura menor (683 K), i per tant 0.407 correspon a 983 K. Es recomana al lector que comprove aquesta conclusió.
Exemple 2.7
Determineu el valor de la velocitat de reacció per als tres casos de l’exemple 2.5. Raoneu el resultat.
Solució:
Amb els valors de les pressions parcials calculades en l’exemple 2.6 es té:
on rd és la velocitat de la reacció directa i ri és la de la reacció inversa. Les unitats de k són (mol SO2/s g atm1.5), les de k’(mol SO2/s g atm), i les de rd i ri són les mateixes que les de r.
En aquesta taula poden observar-se els fets següents: en augmentar la tempera-tura creixen les dues constants cinètiques, però l’augment és molt més important en k’ a causa de la seua major energia d’activació. Si la conversió roman constant, la composició també ho serà, per la qual cosa l’augment de les constants cinètiques es tradueix en augment en les velocitats de les reaccions directa i inversa. El resultat és una disminució de la velocitat de la reacció global. En aquest cas, la velocitat de reacció es fa negativa, la qual cosa ens indica que s’ha ultrapassat la conversió d’equilibri a aquesta temperatura. Es pot comprovar que s’ha ultrapassat la conversió d’equilibri recordant que en l’exemple 2.5 s’ha indicat que la conversió d’equilibri a 983 K és 0.407, inferior, doncs, a 0.71.
En augmentar la conversió a temperatura constant creix la composició dels productes i disminueix la dels reactius, això condueix a una disminució de la velocitat de la reacció directa i un augment de la velocitat de la reacció inversa, resultant de nou una disminució de la velocitat de la reacció global.
En el mòdul «Operacions Bàsiques de l’Enginyeria Química» es van deduir les expressions per als balanços de matèria i energia en sistemes amb reacció química; ací es recorden i es prenen com a punt de partida. Aquestes equacions es poden trobar en manuals bàsics d’enginyeria química (Aucejo i altres, 1999).
Siga el sistema de la figura 2.11:
Figura 2.11. Sistema objecte del balanç.
Balanc. del component (A.) a tot el sistema (mol de Aj/s)
on el terme de generació serà
En l’equació (2.37) estan presents, per ordre d’aparició, els termes d’eixida, entrada, acumulació i generació, tots en unitats de cabal molar (mol de Aj/s). A continuació, aplicarem aquest balanc. als diferents reactors ideals, per tal d’obtenir les corresponents equacions de disseny.
En els reactors de tanc agitat no hi ha cap problema a aplicar l’equació (2.37), ja que la concentració i la temperatura són uniformes. El reactor de flux de pistó no compleix aquesta conditió, per la qual cosa caldrà buscar un procediment alternatiu per a aquest reactor.
Vegem l’aplicació d’aquesta equació als diferents reactors de tanc agitat. Com que la concentració i la temperatura són uniformes, també ho serà la velocitat de reacció, per això la integral de (2.37) queda igual a Rj V, i
2.6.1.1 RDTA
En aquest reactor no hi ha entrada ni eixida, per la qual cosa Fj = Fjo = 0. L’equació (2.39) quedarà:
Si recordem la relació entre Nj i X(per manejar una sola equació). De (2.5) i (2.40):
La transcripció gràfica d’aquesta equació es pot veure en la figura 2.12.
