приложены в центрах тяжести (ЦТ) этих частей.
Равнодействующая (сила тяжести всего тела) приложена в неизвестном пока центре G.
хС, уС и zС – координаты центра тяжести G.
хk, уk и zk – координаты центров тяжести частей тела.
Из теоремы Вариньона следует:
В однородном теле сила тяжести пропорциональна объему V:
G = γV,
где g – вес единицы объема.
Для однородных тел:
где Vk – объем элемента тела;
V – объем всего тела.
Выражение
называется статическим моментом площади (Sy).
10. Основные понятия кинематики
Основные кинематические параметры.
Траектория – это линия, которую очерчивает материальная точка при движении в пространстве; траектория может быть прямой и кривой, плоской и пространственной линией.
Пройденный путь. Путь (S) измеряется вдоль траектории в направлении движения.
Уравнение движения точки. Уравнение, которое определяет положение движущейся точки в зависимости от времени, называется уравнением движения точки.
Положение точки в каждый момент времени можно определить по расстоянию, пройденному вдоль траектории от некоторой неподвижной точки, рассматриваемой как начало отсчета. Такой способ задания движения называется естественным.
Скорость движения. Это векторная величина, характеризующая в данный момент быстроту и направление движения по траектории. Если точка за равные промежутки времени проходит равные расстояния, то движение называется равномерным.
Ускорение точки. Векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по величине и направлению, называется ускорением точки. Скорость точки при перемещении из одной точки в другую меняется по величине и направлению.
Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и определяется как
где r – радиус кривизны ускорения траектории в данный момент.
Касательное ускорение характеризует изменение скорости по величине и всегда направлено по касательной к траектории; при ускорении его направление совпадает с направлением скорости; при замедлении оно направлено противоположно направлению вектора скорости.
11. Кинематика точки
Равномерное движение – это движение с постоянной скоростью:
v = const.
Полное ускорение движения точки при этом равно нулю:
а = 0.
Полное ускорение равно нормальному ускорению:
а = аn.
Уравнение движения точки при равномерном
