одного градуса от предсказанного Леверье положения в ту самую ночь, когда он получил письмо последнего. Оказалось, что расчеты и Адамса, и Леверье были основаны на неверных предположениях о Нептуне, а наблюдателям чрезвычайно повезло наткнуться на правильное местоположение планеты. Название найденной планете дал Леверье при поддержке Василия Струве. Спустя всего семнадцать дней после открытия Нептуна Уильям Ласселль открыл его спутник Тритон. [259]
§137. Французский физик Арман Ипполит Луи Физо (1848) обобщил на простом опыте реальность принципа Доплера, распространив его теорию на свет, и, проводя аналогию между тонами и цветами, первым указал на смещение линий в спектрах небесных светил, если существует относительное перемещение (по направлению луча зрения) светового источника и наблюдателя, рассчитав смещение линий в спектрах небесных светил. [260] Отличие электромагнитного эффекта Физо от акустического эффекта Доплера в том, что в акустическом эффекте молекулы связаны между собой и среда колеблется за счёт упругости, а в электромагнитном эффекте Физо среды нет. Примерный расчёт смещения Физо сделал в том же году для Венеры. В 1860 году Эрнст Вальдфрид Йозеф Вензель Мах предсказал, что линии поглощения в спектрах звёзд, связанные с самой звездой, должны обнаруживать эффект Доплера, также в этих спектрах существуют линии поглощения земного происхождения, не обнаруживающие эффект95 Доплера. [261] Мах экспериментально подтвердил эффект Доплера и тем самым положил конец спорам о правильности теории, а также заложил основы для обнаружения оптического эффекта Доплера.
§138. В 1848 году Эдвард Рош рассчитал предел, который описывает радиус круговой орбиты спутника, обращающегося вокруг небесного тела, на котором приливные силы, вызванные гравитацией центрального тела, равны силам самогравитации спутника. [262] Рош применил расчет для жидких спутников, и на основании этого расчёта он предположил, что кольца Сатурна состоят из множества независимо обращающихся небольших частиц.
§139. Михаил Васильевич Остроградский (1850) опубликовал представленный им двумя годами ранее мемуар, в котором распространил принцип Гамильтона на случай систем с нестационарными голономными96 связями, показав что и в более общем случае, когда связи и силовая функция содержат время (что не было рассмотрено Гамильтоном и Якоби), уравнения движения также могут быть преобразованы в гамильтонову форму (после чего распространилось название «принцип Гамильтона – Остроградского»). [263,264]. Остроградский доказал независимо от Гамильтона и Якоби, что задача определения интегралов канонических уравнений эквивалентна нахождению полного интеграла некоторого дифференциального уравнения в частных производных. Все искомые интегралы канонических уравнений можно найти дифференцированием полного интеграла уравнения в частных производных
Первое соответствующее наблюдение удалось провести в 1868 году Уильяму Хаггинсу. Прямое подтверждение формул Доплера для световых волн было получено Германом Фогелем в 1871 году путём сравнения положений линий Фраунгофера в спектрах, полученных от противоположных краёв солнечного экватора. Относительная скорость краёв, рассчитанная по значениям измеренных Фогелем спектральных интервалов, оказалась близка к скорости, рассчитанной по смещению солнечных пятен. Эдвин Хаббл, впервые измеряя расстояния до ближайших галактик на новейшем телескопе, одновременно обнаружил в спектре их атомного излучения красное доплеровское смещение, из чего был сделан вывод, что галактики удаляются от нас. Эффект Доплера находит широкое применение и в науке, и в быту. Во всем мире он используется в полицейских радарах, позволяющих отлавливать и штрафовать нарушителей правил дорожного движения, превышающих скорость.
Голономный – (о механической связи) налагающий ограничения только на положения (или перемещения) точек и тел системы. Происходит от двух греческих слов [o¨loz] (целый, интегрируемый) и [nómos] (закон). Голономия – один из инвариантов связности в расслоении над гладким многообразием, сочетающий свойства кривизны и монодромии, и имеющий важное значение как в геометрии, так и геометризированных областях естествознания, таких как теория относительности и теория струн. Обыкновенно речь идёт о голономии связностей в векторном расслоении, хотя в равной степени имеет смысл говорить о голономии связности в главном расслоении или даже голономии связности Эресманна (Шарля) в локально тривиальном топологическом расслоении.
