Stahlbau-Kalender 2022. Ulrike Kuhlmann

Bild 5.3. Anordnung der Anfangsschiefstellung ϕ für Horizontalkräfte auf aussteifende Deckenscheiben

      Anmerkung: Lokale Vorkrümmungen sind bereits in den Gleichungen für Bauteilnachweise berücksichtigt, siehe 5.2.2(3) und 5.3.4.

(7) Die Wirkungen der Anfangsschiefstellungen und Bauteilvorkrümmungen dürfen durch Systeme äquivalenter horizontaler Ersatzlasten an jeder Stütze ersetzt werden, siehe Bild 5.3 und Bild 5.4.

      (8) Diese Vorverformungen sind in der Regel jeweils in allen maßgebenden Richtungen zu untersuchen, brauchen aber nur in einer Richtung gleichzeitig betrachtet zu werden.

      (9) B Bei mehrstöckigen Rahmentragwerken mit Trägern und Stützen sind in der Regel die äquivalenten Ersatzkräfte für jedes Stockwerk und das Dach anzusetzen.

(10) Die möglichen Einflüsse aus Torsion infolge gleichzeitig auftretender anti-metrischer Verschiebungen auf zwei gegenüberliegenden Seiten sind in der Regel zu beachten, siehe Bild 5.5.

       Zu 5.3.2(4)B

      Diese Regelung greift die Erfahrung bei üblichen Hochbauten wie Rahmentragwerken auf, dass bei überwiegender planmäßiger Horizontalbeanspruchung der Einfluss der Schiefstellung gering ist.

       Zu 5.3.2(5)B

      Für unterschiedliche Geschosshöhen resultieren auch unterschiedliche Schiefstellungen in den jeweiligen Stäben. Es wird zwar nach wie vor eine gesamte Winkeländerung von φ angesetzt, die aber aufgrund der unterschiedlichen Geschosshöhen für beide Stäbe verschieden groß ist. Die anzusetzende horizontale Ersatzlast ergibt sich somit aus der entsprechenden Normalkraft und Schiefstellung im jeweiligen Stab.

       Zu 5.3.2(6) Gleichung (5.8)

      Das Kriterium nach Gleichung (5.8) entspricht näherungsweise für s_k = L dem Stabkennzahl-Kriterium Gl. (11) aus DIN 18800-2, Element (207) [K2], das festlegt, wann zusätzlich zu einer Schiefstellung auch noch eine lokale Stab-Vorkrümmung anzusetzen ist. Ähnlich wie in der bisherigen Praxis trifft das auch hier nur auf sehr schlanke Einzelstäbe zu.

      Während nach DIN 18800-1, Element (729)ff auch eine (reduzierte) Anfangsschiefstellung für Tragwerke, die auf der Basis von Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung zu bemessen sind, anzunehmen war, ist dies in EN 1993-1-1 nicht gefordert. Darüber hinaus weist DIN 18800-1 in Element (732) auf Stabwerke mit geringer Horizontallast hin, sogenannte Haus-in-Haus-Konstruktionen zum Beispiel, die keiner Windbelastung ausgesetzt sind und deshalb mit erhöhter Anfangsschiefstellung zu berechnen sind. In diesen Fällen sollte man, selbst wenn das Tragwerk gemäß EN 1993-1-1, Abs. 5.2.1 (3) und Kriterium nach Gleichung (5.1) nicht stabilitätsgefährdet ist, auch bei der Berechnung nach EN 1993-1-1 die Anfangsschiefstellung nach Gleichung (5.5) berücksichtigen. Dabei bleibt es natürlich trotzdem bei einer Schnittgrößenermittlung nach Theorie I. Ordnung und dem entsprechenden Querschnittsnachweis.

Bild 5.4. Ersatz der Vorverformungen durch äquivalente horizontale Ersatzlasten

(11) Alternativ zu (3) und (6) darf die Form der maßgebenden Eigenfigur η_cr für das gesamte Tragwerk als Imperfektionsfigur angesetzt werden. Die maximale Amplitude dieser Imperfektionsfigur darf wie folgt ermittelt werden:

(5.9)

      mit

      (5.10)

      und

      (5.11)

      Dabei ist

	der Schlankheitsgrad des Tragwerks;
α	der Imperfektionsbeiwert der zutreffenden Knicklinie, siehe Tabelle 6.1 und Tabelle 6.2;
χ	der Abminderungsfaktor der zutreffenden Knicklinie abhängig vom maßgebenden Querschnitt, siehe 6.3.1;
α ult,k	der kleinstmögliche Vergrößerungsfaktor der Normalkräfte NEd in den Bauteilen, um den chakteristischen Widerstand NRk des maximal beanspruchten Querschnitts zu erreichen, ohne jedoch das Knicken selbst zu berücksichtigen;
α cr	der kleinstmögliche Vergrößerungsfaktor der Normalkräfte NEd, um ideale Verzweigungslast zu erreichen;
M Rk	die charakteristische Momententragfähigkeit des kritischen Querschnitts, z. B. Mel,Rk oder Mpl,Rk;
N Rk	die charakteristische Normalkrafttragfähigkeit des kritischen Querschnitts, z. B. Npl,Rk;
η cr	die Form der Knickfigur;
	das Biegemoment infolge ηcr am kritischen Querschnitt.