не решаются в аналитическом виде, а использование численных методов решения нередко сопряжено со значительными вычислительными трудностями. Визуальное имитационное моделирование таких процессов позволяет наглядно представить их в виде структурной схемы, состоящей из различных блоков – своего рода «кирпичиков», из которых строится «здание», т. е. моделируемая система. К таким сложным техническим процессам относится и процесс движения поезда, моделированию которого на участках автономной тяги посвящена эта книга.
В книге описаны математические модели, созданные средствами пакета Xcos, входящего в свободно распространяемую программу SciLab и являющегося бесплатным аналогом таких коммерческих пакетов как Simulink и VisSim. Несмотря на это, Xcos не уступает им по своим возможностям, во всяком случае, в рамках решаемых нами здесь задач. Скачать SciLab можно на сайте https://www.scilab.org/. Пакет поставляется в версиях для операционных систем Windows, Linux и MacOS.
Структура книги построена следующим образом. В каждой главе рассмотрена группа однотипных задач, решаемых тяговыми расчётами – прикладной частью инженерной дисциплины «Тяга поездов» [1]. В начале главы даётся теоретическое описание задачи; затем приведено построение имитационной модели средствами Xcos; далее представлены результаты моделирования.
Предполагается, что читатель знаком с основами моделирования в среде Xcos или ей аналогичных.
ГЛАВА 1. СИЛА ТЯГИ АВТОНОМНЫХ ЛОКОМОТИВОВ
Сила тяги есть сила реакции рельса FК, приложенная к колесу в точке его касания рельса и равная по величине и направлению силе, приложенной к центру движущей оси и направленной в сторону направления движения.
Сила тяги FК, называемая касательной и приложенная к ободу движущих колёс, определяется из условия, что её работа за оборот колеса равна:
для тепловоза – работе газа во всех цилиндрах дизеля за вычетом работы сил сопротивления в самом дизеле (главным образом трения), энергии, затраченной на вспомогательные нужды (компрессор, холодильник, аккумуляторная батарея, вентиляторы и пр.) и работы сил сопротивления в передаточном механизме;
для газотурбовоза – работе газа на лопатках турбины за вычетом работы, затрачиваемой на компрессор, вспомогательные нужды и на преодоление сил сопротивления в передаточном механизме;
для паровоза – работе пара в паровой машине за вычетом работы сил в дышловом механизме.
Сила тяги любого локомотива ограничена сцеплением колеса с рельсом. Это значит, что сила тяги не может превышать силу сцепления, иначе возникнет боксование. Математически это выражается так:
Fк ≤ 1000ψкPсц, кгс (1)
где Pсц – сцепной вес, тс – сумма нагрузок от всех
движущих осей на рельсы; ψк – коэффициент сцепления.
1.1. Сила тяги и тяговые характеристики тепловозов
Расчётный коэффициент сцепления для тепловозов определяется по эмпирической формуле вида
ψк = a + b / (c + v), (2)
где
a, b и c – коэффициенты, зависящие от серии тепловоза;
v – скорость движения, км/ч.
Подставив (2) в (1), определяем силу тяги по сцеплению.
Кроме ограничения по сцеплению сила тяги тепловоза также ограничивается мощностью дизеля и электрической передачи.
Сила тяги по дизелю определяется выражением
Fк= 0,094dц2lmpinдηмβвспηпер/v/τ, кгс (3)
где
dц – диаметр цилиндров, см;
l – ход поршней, м;
m – число цилиндров дизеля;
pi – среднее индикаторное давление, кгс/см2;
nд – частота вращения коленвала, об/мин;
ηм – механический к. п. д. дизеля, учитывающий потери
только в самом дизеле;
βвсп – коэффициент, учитывающий расход мощности на
вспомогательные нагрузки;
ηпер – к.п.д. электрической передачи;
τ – тактность дизеля: 2 – двухтактный; 4 – четырёхтактный.
Сила тяги по передаче определяется как
Fк= 367IгUгηдηz /v, кгс (4)
где
Iг –
