друг друга, свыше 100 млрд людей, Сергей Петрович предложил модель, описывающую самые общие законы развития нашей цивилизации.
Интуитивно кажется, что цивилизация устроена настолько сложно, что никакое разумное математическое описание исторических процессов просто невозможно. Даже если бы кто-то рискнул, для решения такой задачи пришлось бы одновременно измерять и анализировать огромное количество параметров, результат был бы примерно такой же, как с долгосрочным прогнозом погоды.
На помощь приходит свойство сложных систем, хорошо известное в физических науках. Речь идет об универсальности: как бы сложно ни было бы устроено взаимодействие между частями, масштабные изменения требуют вовлечения огромного количества людей и значительного времени, а значит, единицей исторического процесса является не личность, а очень большой коллектив. Сергей Капица считал, что исторические изменения требуют совместных действий (грубо, по порядку величины) около 100 000 людей. Это же означает, что детали взаимодействия между участниками исторического процесса эффективно усредняются и перестают зависеть от индивидуальных особенностей людей или случайных обстоятельств. Количество – это само по себе качество, а идея, овладевшая умами миллионов, становится материальной силой.
Похожий аргумент срабатывает при обсуждении свободы воли. Каждый поступок отдельного человека представляется результатом решения, которое может быть произвольным, то есть случайным. Но, если понаблюдать за одним человеком или коллективом в течение долгого времени, мы увидим, что в среднем решения принимаются исходя из культурных норм или даже генетической предрасположенности. Таким образом, поведение человека может быть непредсказуемым в ближайшие 10 минут, но практически предопределенным в среднем, например за месяц или год, если мы знаем этого человека достаточно хорошо.
Сильная взаимосвязь между компонентами системы означает, что, зная одну какую-то величину, можно легко оценить значения всех остальных. Хорошим примером может быть высокая корреляция рыночной стоимости различных компаний (или акций), торгуемых на бирже. В хорошие времена все акции дорожают, в плохие – все падают в цене. Корреляции существуют между акциями отдельных компаний и между биржевыми индексами – например, между индексами S&P 500 и Dow Jones, S&P 500 и NASDAQ и т. д. Вот почему состояние экономики как целого можно «считать», наблюдая любой индекс X, данные о котором так же регулярно показывают в новостях, как и информацию о погоде.
Другим примером взаимозависимости параметров сложных систем является пропорциональность числа видов (а не особей!), населяющих территорию и площади доступной среды обитания. Этот любопытный эффект объясняет исторический успех империй: большие государства не только пользовались плодами труда многочисленных подданных, но и могли похвастаться разнообразием специальностей.
В каждой, даже маленькой, стране есть мэры и полицейские. В очень больших странах,
