свой ставший знаменитым трактат «Очерк о законе народонаселения»[11], где предположил, что население на планете растет экспоненциально, а способность производить продукты питания – лишь линейно. В результате неизбежного сокращения пищевых ресурсов в расчете на душу населения каждые 25 лет возникает так называемая мальтузианская ловушка – перенаселение, от которого общество избавляется только в результате эпидемий и войн.
Если бы только Мальтус мог знать, насколько был не прав! Оказывается, население планеты растет еще быстрее! В 1960 году в журнале Science была опубликована статья физика из Иллинойсского университета в Урбане-Шампейне Хайнца фон Ферстера и его коллег Патрисии Мора и Лоуренса Амиота[12], где на основе исторических демографических данных с самого начала нашей эры было выведено эмпирическое уравнение роста численности населения Земли, прозванное уравнением Судного дня:
Особенностью уравнения Судного дня является предсказываемая им сингулярность, то есть наступление момента времени, когда значение растущей величины устремится в бесконечность. Этот день приходится на пятницу, 13 ноября 2026 года. «Сингулярное» поведение наблюдается во многих демографических и экономических моделях, а ожидание сингулярности послужило основой целого ряда как восторженно-оптимистических, так и апокалиптических предсказаний.
Если исходить из этого уравнения, то рост народонаселения подчиняется гиперболическому закону. Гиперболический рост быстрее экспоненциального – каждое следующее удвоение численности жителей Земли занимает вдвое меньше времени.
Что же лежит в основе и каковы пределы гиперболического роста? Ответ на этот вопрос и попытался найти Сергей Капица. Суть его концепции заключается в следующем: овладев сначала разговорным, а потом и письменным языком, человек получил способность работы в составе огромных групп людей; одновременно возникли навыки накопления и передачи негенетической информации.
В то время как гены и навыки непосредственно можно передать лишь небольшому числу потомков или соплеменников, обмен информацией практически неограничен и пропорционален количеству возможных взаимодействий-контактов между людьми, то есть квадрату размера популяции. Это математическая основа гиперболического роста, при котором популяция начинает расти тем быстрее, чем больше людей живет одновременно.
По оценкам Сергея Капицы[13], новый режим роста возник примерно 1,4 млн лет назад. Эту точку в истории нашей планеты можно считать точкой бифуркации, или «взрывом интеллекта», то есть естественной границей палеонтологии и археологии. Ископаемых данных мало, но несколько условно этот момент во времени можно отождествить с появлением Homo erectus (человека прямоходящего). Точность этого отождествления спорна, да и не важна: современные археологические
Thomas Malthus. An Essay on the Principle of Population. London: Printed for J. Johnson, in St. Paul's Church-Yard, 1798.
Foerster, H. von, P. Mora, and L. Amiot. Doomsday: Friday, 13 November, A. D. 2026. At this date human population will approach infinity if it grows as it has grown in the last two millennia.
Капица С. П. Общая теория роста населения Земли. – М.: Наука, 1999.
