содержание вводятся дополнительные признаки, благодаря чему оно (содержание) становится ясным, а объем понятия – резким. Например, желая преодолеть неопределенность понятия молодая семья, можно ввести в его содержание признак – «супругам не более 30 лет». Так же неопределенное понятие опытный специалист возможно превратить в определенное, добавляя к его содержанию признак – «стаж работы в данной области не менее 10 лет». Однако, в этом случае дополнительный признак выбирается произвольно: почему бы не считать молодой ту семью, в которой супругам не более 25 лет или же не более 35 лет, точно так же возможно утверждать, что опытный специалист – это тот, кто проработал в данной области не менее 5 лет или же не менее 15 лет, или даже – 20 лет. Таким образом, проясняющий признак для содержания неопределенного понятия всегда относителен, т. к. зависит от договоренности между людьми в каждой конкретной ситуации, в силу чего превратить неопределенное понятие в определенное, по крупному счету, невозможно: неопределенное понятие, в конечном итоге, остается неопределенным.
1.5. В каких отношениях могут быть понятия?
Между понятиями, а вернее между их объемами, существуют определенные отношения, знание которых является в логике одним из наиболее важных (можно сказать, что виды отношений между понятиями в логике – это примерно то же самое, что в математике таблица умножения). Обычно понятия делят на сравнимые (например, Москва и столица России, писатель и россиянин, город и населенный пункт, лев и тигр, горячая вода и холодная вода, высокий человек и невысокий человек) и несравнимые (например, пингвин и кирпич, треугольник и президент, учебное заведение и небесное тело, спортсмен и город, книга и небоскреб, растение и государство).
Сравнимые понятия бывают совместимыми и несовместимыми. Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются. Например, понятия спортсмен и американец совместимые, т. к. их объемы имеют общие элементы, или объекты: есть такие спортсмены, которые являются американцами и, наоборот, есть такие американцы, которые являются спортсменами. Несовместимыми называются понятия, объемы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Например, понятия треугольник и квадрат являются несовместимыми, потому что их объемы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом и наоборот.
Совместимые понятия могут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения.
Понятия находятся в отношении равнозначности в том случае, если их объемы полностью совпадают. Например, равнозначными будут понятия квадрат и равносторонний прямоугольник, т. к. любой квадрат – это равносторонний прямоугольник, а любой равносторонний прямоугольник – это квадрат. В логике принято изображать отношения между понятиями с помощью круговых схем Эйлера (известный математик XVIII века): одно
