между понятиями.
Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия.
Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объемы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объем какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). Например, понятия сосна и береза являются соподчиненными: ни одна сосна не может быть березой и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берез включается в более широкий объем понятия дерево. На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается двумя несоприкасающимися кругами:
Понятия находятся в отношении противоположности в том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. Например, противоположными являются понятия высокий человек и низкий человек (третьим или переходным вариантом между ними будет понятие человек среднего роста). На схеме Эйлера отношение противоположности изображается двумя несоприкасающимся кругами, которые находятся как бы на разных «полюсах»:
Поскольку объемы противоположных понятий не соприкасаются, это отношение отчасти похоже на соподчинение. Однако понятия, находящиеся в отношении соподчинения, обозначают просто различные объекты разных видов и одного рода, но не противоположные друг другу. Не можем же мы утверждать, что сосна является противоположностью березы, а береза – противоположностью сосны: это просто разные деревья, и не более того. В то же время высокий человек представляет собой противоположность низкого человека и наоборот. Так же противоположными будут понятия темная комната и светлая комната, горячая вода и холодная вода, белый лист и черный лист, глубокая речка и мелкая речка и т. п.
Понятия находятся в отношении противоречия, если одно из них представляет собой отрицание другого, причем в отличие от противоположных понятий, между противоречащими понятиями никак не может быть третьего или среднего варианта. Например, в отношении противоречия находятся понятия высокий человек и невысокий человек. В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вариант автоматически исключается: и низкий человек, и человек среднего роста – это невысокий человек. На схеме Эйлера отношение противоречия изображается одним кругом, поделенным на две части, которые обозначают противоречащие понятия:
Отношениями соподчинения, противоположности и противоречия исчерпываются все случаи несовместимости между понятиями.
1.6. Круговые схемы Эйлера
Как мы уже знаем, в логике выделяется шесть вариантов отношений между понятиями. Два любых сравнимых понятия обязательно находятся в одном из этих отношений. Например, понятия писатель и россиянин находятся в отношении пересечения,
