значимость (т. е. он задавал вопрос «какова вероятность, что эти результаты – всего лишь случайность?»), а не байесовских методов (т. е. «если наша гипотеза верна, каковы шансы получить эти конкретные результаты?»). (Кэри приводит хорошую сравнительную графику для этих двух подходов в New York Times)[26]. Подозреваю, что этот упрек может быть справедлив. Мои претензии к байесовским методам в том, что они берут за отправную точку твое собственное предвзятое мнение: ты с самого начала можешь выбрать вероятность того, что телепатия существует, и вероятность того, что это не так. Если данные будут противоречить выбранной вероятности, теорема чуть подправит ее, чтобы при следующем повторении эксперимента она больше соответствовала полученным данным; но очевидно, что если, по вашему изначальному предположению, есть 99,9999999999 % вероятности, что предвидение – это чушь собачья, то потребуется гораздо больше данных, чтобы изменить это число, чем если вы начинаете с чушевероятности всего в 80 %. Вагенмакерс и др. привязывают это к знаменитому высказыванию Лапласа: «Экстраординарные утверждения требуют экстраординарных доказательств» (к которому мы вернемся под конец поста), однако это можно сформулировать и иначе – чем сильнее предрассудок, тем сложнее от него избавиться. А Байес по определению использует предрассудок в качестве стартовой площадки.
Вагенмакерс и др. прогнали цифры Бема через байесовские техники, начиная со стандартных «базовых» значений изначальных вероятностей (какие именно это были значения, они не сказали, хотя и сослались на источник). Они нашли «значимые» подтверждения предвидения (Гипотезы1) лишь в одном из девяти экспериментов Бема и «значимые» подтверждения его отсутствия еще в двух (они утверждают, что в трех, но, кажется, почему-то рассмотрели шестой эксперимент Бема дважды). Потом они прогнали те же данные повторно, используя различные стартовые значения, отличавшиеся от «базовых», просто чтобы убедиться, и заключили, что их выводы обоснованны. За деталями этого анализа они отсылают читателя к выложенному онлайн приложению. Я не могу показать вам график, который там можно найти (по остающимся неясными причинам Tachyon до странного неохотно соглашается нарушать закон об авторском праве), но подпись к нему в том числе гласит:
«Результаты, подтверждающие Гипотезу1,
не убедительны нигде, за исключением,
возможно, нижней правой панели».
Позвольте мне решительно заявить, что неискренность этого «возможно» граничит с откровенной ложью. Нижняя правая панель вне всяких сомнений подтверждает Гипотезу1. И даже если предположить, что эти ребята попали в точку со всей своей критикой; даже если предположить, что они успешно разнесли в пух и прах восемь из девяти претензий Бема на значимость, – они своими же расчетами подтверждают, что доказательство реальности предвидения существует. И тем не менее не могут заставить себя признать это, даже в подписи, которой противоречит их собственный график.
В
http://www.nytimes.com/2011/01/11/science/11esp.html
