общее и единичное объединены отношением полной имманентности и взаимного проникновения. Общее есть закон единичного, необходимое условие его эмпирической реальности; а единичное есть экземпляр, частный случай общего закона, один из возможных случаев его конкретного осуществления. В функциональных понятиях общность не покупается ценою оскудения содержания и утраты однозначной определенности. Напротив, оно само есть высшая определенность, последний источник определенности единичного. Объем и содержание функционального понятия не связаны отношением отрицательной зависимости, а наоборот, содержание понятия (т. е. выражаемый им закон) определяет в положительном смысле его объем (т. е. пределы конституируемой им группы объектов).
Итак, мы видим, что проблема образования общих понятий сводится в конечном итоге к одному основному вопросу: как должно быть мыслимо отношение общего к единичному? Абстракционная теория решает его в дуалистическом смысле: она противопоставляет общее единичному, как неоднородное и потому обособленное от него начало. Функционализм выдвигает другую точку зрения: он понимает отношение общего и единичного как внутреннее логическое единство, т. е. как неразрывную коррелятивность и взаимную обусловленность. Но эта точка зрения (как показывают вышеприведенные примеры) может быть последовательно проведена только в том случае, если предположить безусловное логическое первенство понятия как сложного целого, как синтетического единства, как непрерывной в себе совокупности элементов перед отдельными элементами объединяемого и определяемого им многообразия. Эта основная предпосылка функционализма, в которой заключается его raison d’être, как видно, – прямой вывод из высшего философского принципа систематического единства. А потому и научная его плодотворность – непосредственное следствие его философски-систематической обоснованности. Отсюда явствует вместе с тем, что функциональные понятия не составляют отличительной особенности математики и математической физики, а являются достоянием всякого исто-научного знания. Каждое понятие, притязающее на научное значение, должно быть по своей логической структуре функциональным понятием, т. е. должно представлять собою подобие, частный случай, конкретное применение идеи системы к той или другой ограниченной области знания, к той или другой научной проблеме.
Конечно, не все научные понятия логически вполне однородны. Основные понятия математики существенно отличаются от таких же понятий естественно-научных дисциплин, как, например, химии, биологии. Вместе с усложнением проблемы науки усложняется, развивается и дифференцируется и логическая структура системы – понятия. Можно даже утверждать (как это делает Коген в своей логике), что в математике только еще намечается систематическая тенденция понятия, полного же развития и завершения она достигает в той отрасли естествознания, которая имеет своим объектом не отдельные стороны предмета
