Расколотый мир. Опыт анализа психодинамики личности человека в экстремальных условиях жизнедеятельности. Д. В. Сочивко
Чтение книги онлайн.
Читать онлайн книгу Расколотый мир. Опыт анализа психодинамики личности человека в экстремальных условиях жизнедеятельности - Д. В. Сочивко страница 22
1.2. Отображения и функции
Мы уже ввели понятие пары объектов. Рассмотрим теперь следующее множество пар. Пусть имеется два множества А и В. Рассмотрим множество таких пар объектов, где первый элемент всегда выбирается из множества А, а второй – из B. Все множество таких пар образует множество А и B. Ограничим теперь указанное соответствие следующим условием. Пусть каждый элемент из А имеет только единственную пару из множества B. Такое ограниченное соответствие называется отображением множества A в множество B, и обозначается f : A → B т. е. (а, b) ∈ f или в другой записи f (а) = b.
Рассмотрим некоторые важные свойства отображений. Будем называть элемент b = f (а) образом элемента а, а сам элемент а прообразом элемента b. Соответственно все множество А всегда является прообразом при отображении f, а множество В содержит в себе некоторое подмножество, которое является образом множества А. Если образ множества А совпадает со всем множеством В, т. е. каждый элемент из В имеет хотя бы один прообраз, то отображение называется сюръективным или обладает свойством сюръективности. В множестве В могут, однако, быть элементы, которые не являются образами никаких элементов из А, если а при этом еще каждый из тех элементов, которые являются образами элементов из А, имеет единственный прообраз, то такое отображение называется инъективным или обладает свойством инъективности. Если отображение одновременно