style="font-size:15px;"> В.Я.Перминов приводит «реконструированную» Лакатосом логику доказательства Эйлером теоремы многогранника, которая включает в себя следующие этапы:
1. Выдвижение догадки. Этот момент, согласно Лакатосу, не поддается рациональному описанию. Как и в сфере эмпирического знания, догадка в математике не может быть объяснена в качестве результата индукции, закономерного перехода от конкретных примеров к общему утверждению.
2. Обнаружение и ассимиляция контрпримеров. Контрпримеры в математике могут быть различного рода. Наиболее важные из них глобальные, но не локальные, то есть такие, которые не удовлетворяют теореме, хотя и удовлетворяют всем ее явно сформулированным условиям. Такого рода контрпримеры ведут нас к анализу доказательства и к уточнению самих условий теоремы.
3. Реинтерпретация контрпримеров, в результате которой они становятся подтверждающими примерами. Такой подход возможен и фактически использовался в истории обоснования утверждения Эйлера по отношению, например, к звездчатым многогранникам. Это также обычная процедура и для собственно эмпирического знания.
4. Улучшение догадки. Контрпримеры могут привести нас к формулировке теоремы в более общей форме. Так, в топологии теорема Эйлера о многогранниках получает другую, более общую форму, вследствие чего многие многогранники, рассматривавшиеся ранее как контрпримеры того или иного рода, превращаются в подтверждающие примеры.
Таким образом, Лакатос стремится показать, что логика развития небольшого фрагмента геометрического знания ничем не отличается от логики развития любого эмпирического знания: она состоит в конечном итоге в ассимиляции контрпримеров, посредством уточнения, реинтерпретации и обобщения исходной теоретической догадки. Однако то, что является естественным при осмыслении эмпирических фактов и построении естественнонаучных теорий учеными, не используется при построении естественнонаучного знания в учебных программах и разработке методов обучения (Перминов, 1981. С.80–81).
3.3. Когнитивная составляющая в структуре позиции субъекта учения при овладении физическими знаниями мировоззренческого характера
Всё, о чем мы говорили выше, дает основания считать, что изучение физики может и должно осуществляться учеником как активным субъектом, т. е. индивидом, обладающим волей, способным к рефлексии, к изменению предметной среды и самоизменению в процессе познания. Субъект учения, по мысли Е.Д.Божович, не только усваивает («присваивает») содержание учебного материала, но и соотносит его с содержанием собственного опыта, с тем, что уже усвоено им в предыдущих актах учения, в наблюдениях за окружающим миром и во взаимодействии с ним (Е.Д.Божович, 2000). При этом одним из основных компонентов, выделяемых в структуре позиции субъекта учения, является ее когнитивная составляющая, которая рассматривается
