же или различное? Можем ли мы понять суждение, в котором встречаются два имени, не зная, одинаковы их значения или различны?
Предположим, мне известны значения английского и немецкого слов, которые обозначают то же самое; я не могу не признать, что они означают одно и то же; в этом случае я должен суметь перевести одно слово в другое.
Выражения вида «a = a» и их производные не являются элементарными суждениями и ни в каком отношении не имеют смысла.
(Это станет очевидно позднее.)
4.25. Если элементарное суждение истинно, позиция существует; если элементарное суждение ложно, позиция не существует.
4.26. Если заданы все истинные элементарные суждения, мы получим полное описание мира. Мир полностью описывается заданием всех элементарных суждений и указанием, какие из них истинны, а какие ложны.
4.27. Для n числа позиций имеются
Из этих позиций любая комбинация может существовать, а прочие – не существовать.
4.28. Этим комбинациям соответствует равное число возможностей истинности и ложности для n элементарных суждений.
4.3. Возможность истинности элементарных суждений означает возможность существования или не-существования позиций.
4.31. Мы можем представить возможности истинности схемой следующего вида («И» значит «истинно», «Л» значит «ложно», столбцы знаков «И» и «Л» под строками элементарных суждений символизируют их возможности истинности наглядным образом).
4.4. Суждение есть выражение соотнесенности или несоотнесенности с возможностями истинности элементарных суждений.
4.41. Возможности истинности элементарных суждений суть условия истинности или ложности суждений.
4.411. Сразу становится очевидным, что введение элементарных суждений создает основу для понимания всех прочих суждений. В самом деле понимание общих суждений ощутимо зависит от понимания элементарных суждений.
4.42. Для n числа элементарных суждений имеется
вариантов, какими суждение может соотноситься или не соотноситься с возможностями истинности.
4.43. Соответствие возможностям истинности можно выразить индексом «И» в приведенной выше схеме. Отсутствие этого индекса означает несоответствие.
4.431. Выражение соотнесенности или несоотнесенности с возможностями истинности элементарных суждений обозначает условия истинности суждения.
Суждение есть выражение условий его истинности. (И Фреге был абсолютно прав, используя их как отправную точку для объяснения знаков своей понятийной записи. А вот в объяснении понятия истинности Фреге допустил ошибку: если «истинное» и «ложное» – реальные объекты и аргументы в формуле ~p и т. д., тогда метод, каким Фреге определял смысл «~p», оставил бы их неопределенными.)
4.44. Знак, который получается из сопоставления индекса «И» с возможностями истинности,
