style="font-size:15px;"> Kā pēdējo soli mēs reizinām skaitļus apļos. 3 reizes 4 ir vienāds ar 12. Pievienojiet 12 līdz 170 un iegūstiet atbildi: 182. Šādi izskatās pilnībā atrisināts piemērs:
Ja skaitlis, kuru mēs reizinām, ir lielāks (lielāks) par atsauces skaitli, mēs novietojam apli virs skaitļa. Ja skaitlis ir mazāks (zem) no atsauces, zem skaitļa novelkam apli.
Ja skaitļi apļos ir lielāki par koeficientiem, mēs saskaitām šķērsām, ja tie ir mazāki, tad atņemam šķērsām.
Tagad mēģiniet pats atrisināt šādus piemērus:
a) 12 x 15 = ___; b) 13 x 15 = ___; c) 12 x 12 = ___; d) 13 x 13 = ___; e) 12 x 14 = ___; f) 12 x 16 = ___; g) 14 x 14 = ___; h) 15 x 15 = ___; i) 12 x 18 = ___; j) 16 x 14 = ___
Atbildes:
a) 180; b) 195; c) 144; d) 169; e) 168; f) 192; g) 196; h) 225; i) 216; j) 224
Ja kaut kur pieļāvāt kļūdu, vēlreiz izlasiet sadaļu un uzziniet, ko izdarījāt nepareizi, pēc tam mēģiniet vēlreiz atrisināt piemērus.
Kā jūs reizinātu 12 un 21? Apskatīsim šo piemēru.
Kā atsauces skaitli ņemam 10. Abi faktori ir lielāki par 10, tāpēc virs tiem zīmējam apļus. 12 ir lielāks par 10 reizi 2 un 21 reizi 11, tāpēc mēs ievadām 2 un 11 atbilstošajos apļos. 21 plus 2 ir vienāds ar 23, kas, reizinot ar 10, ir 230. 2 reiz 11 ir 22, kas, pieskaitot 230, ir 252.
Pilnībā atrisinātais piemērs izskatās šādi:
Skaitļu, kas ir lielāki par 100, reizināšana
Vai šo metodi var izmantot, lai reizinātu skaitļus, kas lielāki par 100? Protams.
Lai reizinātu 106 ar 104, izmantojiet 100 kā atsauces numuru.
Faktori ir lielāki par atsauces skaitli 100, tāpēc mēs apzīmējam apļus virs 106 un 104. Cik tie ir lielāki par 100? Par 6 un 4. Ierakstiet 6 un 4 apļos. Pirms tiem ir jābūt plus zīmei (tāpat kā pirms pozitīvajiem skaitļiem), jo 106 ir 100 plus 6 un 104–100 plus 4.
Salieciet to šķērsām. 106 plus 4 ir vienāds ar 110. Aiz vienādības zīmes ierakstīsim 110.
Sareizināsim 110 ar atsauces skaitli 100. Kā jebkuru skaitli reizināt ar 100? Pievienojiet divas nulles labajā pusē. Mēs iegūstam starprezultātu: 11000.
Tagad sareizināsim skaitļus apļos: 6 x 4 = 24. Pievienojiet rezultātu 11000 un iegūstiet 11024.
Pilnībā atrisinātais piemērs izskatās šādi:
Mēģiniet pats atrisināt dažus piemērus:
a) 102 x 114 = ___; b) 103 x 112 = ___; c) 112 x 112 = ___; d) 102 x 125 = ___
Atbildes:
a) 11628; b) 11536; c) 12544; d) 12750
Nedaudz praktizējot, jūs varēsiet atrisināt visus šādus piemērus bez pildspalvas un papīra. Tas būs ļoti iespaidīgi citu cilvēku acīs.
Piemēru risināšana galvā
Izmantojot iepriekš minēto pieeju, ļoti svarīgi ir tas, kas parādās jūsu prāta acīs vai tas, ko jūs sakāt sev. Tas var palīdzēt atrisināt problēmas vieglāk un ātrāk.
Sareizināsim 16 ar 16 un tad redzēsim, ko mēs varētu sev pateikt.
Salieciet to šķērsām. 16 plus 6 (no otrā koeficienta 16) ir vienāds ar 22. Pēc tam reiziniet ar 10 un iegūstiet 220. 6 reizināts ar 6 ir 36. Vispirms pievienojiet 30 un pēc tam 6. 220 plus 30 ir vienāds ar 250, plus vēl 6 – mēs iegūstam 256..
Mēs varētu sev teikt: «Sešpadsmit plus seši, divdesmit divi, divi simti divdesmit. Trīsdesmit seši, divi simti piecdesmit seši.» Kad esat apguvis prasmes, pusi no tām varat izlaist. Jums nebūs jākomentē burtiski katrs jūsu spertais solis. Pietiks pateikt: «Divdesmit divi, divi simti piecdesmit seši.»
Praktizējiet, kā jūs runājat par risinājumu ar sevi. Aprēķina laikā pateikt tikai būtisko, risinājuma laiks tiek samazināts vairāk nekā uz pusi.
Kā jūs savā galvā izskaitļojat 7x8? Jūs uzreiz iztēlojaties skaitļus 3 un 2 apļos zem 7 un 8. Pēc tam no 7 atņemiet 2 (vai 3 no 8) un uzreiz pēc reizināšanas ar 10 sakiet skaļi: «Piecdesmit». 3 reiz 2 ir vienāds ar 6. Jūs gandrīz bez pauzes skaļi pateiksit: «Piecdesmit… seši.»
Kā ar 6x7?
Jūs uzreiz iztēlojaties skaitļus 4 un 3 apļos zem 6 un 7. No 6 mīnus 3 veido 3, tāpēc sakāt sev: «Trīsdesmit». 4 pa 3 dod 12, plus 30–42. Jūs vienkārši sakāt sev: «Trīsdesmit, četrdesmit divi.»
Nav ļoti grūti, vai ne? Jo vairāk piemēru jūs atrisināsiet pats, jo vieglāk jums būs veikt šos aprēķinus.
Kad izmantot atsauces numuru?
Cilvēki man jautā: «Kad jums vajadzētu izmantot atsauces numuru?» Iepriekšējais piemērs sniedz atbildi uz šo jautājumu. Aprēķinot galvā reizinājumu 6 reiz 7, jūs automātiski izmantojat atsauces numuru – 10. Jūsu starprezultāts ir 30. Jūs sakāt: «Trīsdesmit». Tad jūs aprēķināt: 4 reiz 3 ir vienāds ar 12. Jūs nesakiet skaļi: «Trīsdesmit divpadsmit». Jūs zināt, ka jums ir jāpievieno 12 līdz 30, lai iegūtu atbildi.
Atbilde ir vienkārša: vienmēr izmantojiet atsauces numuru.
Apgūstot šeit aprakstītās metodes, jūs atklāsiet, ka jūs automātiski izmantojat atsauces numuru pat tad, ja aprēķinu laikā to vairs nepierakstāt.
Metožu kombinācija
Apskatīsim šādu piemēru:
Tas var radīt zināmas grūtības, ja mēs nezinām, cik daudz ir 8 x 7. Mēs varam uzzīmēt vēl pāris apļus zem pirmajiem, lai aprēķinātu reizinājumu 8 x 7. Piemērs tagad izskatās šādi:
Atņemiet 8 no 93, atņemot 10 un pievienojot 2. 93 mīnus 10 ir vienāds ar 83, plus 2 – mēs iegūstam 85. Reiziniet ar atsauces skaitli 100 un iegūstiet starprezultātu: 8500. Lai reizinātu 8 ar 7, izmantojiet apakšējo skaitļu
