двигаться, и производил вычисления – тоже быстро.
Чем я еще увлекался в старших классах, так это придумыванием задач и теорем. То есть, занимаясь математикой, я старался найти какой-то практический пример, для которого то, чем я занимаюсь, может оказаться полезным. Так я сочинил целый ряд задач о прямоугольных треугольниках. Вместо того чтобы задавать длины двух сторон для нахождения третьей, я задавал разницу их длин. Вот вам типичный пример: стоит флагшток, к верхушке его привязана веревка; если позволить ей просто свисать вниз, длина ее оказывается на три фута больше высоты флагштока; если ее туго натянуть, конец веревки окажется на расстоянии в пять футов от основания флагштока. Какова его высота?
Я разработал кое-какие уравнения для решения подобных задач и в результате заметил некую связь – возможно, это было sin 2 x + cos 2 x = 1, – напомнившую мне о тригонометрии. За несколько лет до того, вероятно одиннадцати-двенадцатилетним, я прочитал взятую в библиотеке книгу по тригонометрии – и думать о ней забыл. Помнил только, что тригонометрия имеет какое-то отношение к связи синусов с косинусами. И я начал, рисуя треугольники, выяснять эти отношения, причем каждое доказывал самостоятельно. Кроме того, я вычислил синусы, косинусы и тангенсы с шагом в пять градусов, – начав с известного мне синуса угла в пять градусов и используя сложение и выведенные мной формулы половинного угла.
Спустя несколько лет, уже изучая тригонометрию в старших классах школы, я просмотрел те записи и обнаружил, что мои примеры нередко отличаются от приведенных в учебнике. Иногда мне не удавалось найти простой способ решения задачи, и я ходил кругами, отыскивая его. Иногда же мой способ оказывался умнее – решение, приведенное в учебнике, было более сложным! В общем, порой верх брал я, а порой – учебник.
Занимаясь. тригонометрией, я невзлюбил символы, которыми обозначаются синус, косинус, тангенс и так далее. На мой взгляд sin f выглядел как «s умножить на i, умножить на п и умножить на f»! И я изобрел другой, похожий на значок корня квадратного – «сигма» с длинным хвостом, под который я и помещал f. Для тангенса использовалась «тау», а для косинуса – подобие «гаммы», правда и оно смахивало на корень квадратный.
Далее, обратный арксинус обозначался той же «сигмой», но зеркально отраженной слева направо, так что сначала шла горизонтальная линия с аргументом под ней, а затем уж сама «сигма». Это и было арксинусом, а НЕ дурацкий sin 1 f! Понаписали в книгах черт знает чего! Для меня sin 1 означал 1/синус – обратный синус. Конечно, мои символы лучше.
И f(x) мне тоже не нравилось, потому что походило на «f умножить на х». И dx/dy не нравилось – эти d хотелось сократить в числителе и в знаменателе, поэтому я применял другой значок, похожий на amp;. Для логарифмов я применял большое L с вытянутой нижней ножкой, на которую ставился аргумент, – и так далее.
Я считал, что мои символы ничем не хуже, а
