взаимодействие в целом в соответствии с третьим законом Ньютона.
Присутствует в классической динамике, определяемой вторым законом Ньютона и расстояние между взаимодействующими телами. Это линейный размер зоны упругой деформации вдоль линии взаимодействия между взаимодействующими телами. Правда в отличие от силы тяготения, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния, сила упругости зависит от удлинения линейно, т.е. сила упругости пропорциональна первой степени удлинения. Эта зависимость была установлена экспериментально и носит имя: закон Гука:
Fупр. = – k * x,
где:
x – удлинение;
k – модуль продольной упругости или модуль Юнга.
Однако это соотношение справедливо для равномерно деформированного тела, в котором установившаяся статическая деформация равномерно распределена по его объёму для постоянной силы, вызывающей деформацию. При движении под действием постоянной силы с постоянным ускорением деформация и силы упругости распределяются неравномерно по длине тела. При этом общее удлинение по-прежнему прямо пропорционально силе и наоборот, т.е. средняя сила, действующая на каждый массовый элемент, по-прежнему обратно пропорциональна массе, что и обеспечивает закон сохранения импульса. Но если учесть, что в реальном взаимодействии сила в центре зоны деформации не постоянная, а изменяется пропорционально удлинению, то индивидуальная сила, приложенная к каждому массовому элементу в каждом поперечном сечении тела, оказывается пропорциональной квадрату удлинения. Покажем это графически на Рис. 1.2.1.
Разобьем два взаимодействующих тела, представляющие собой цилиндрические стержни с одинаковой для простоты массой и одинаковыми геометрическими размерами на равные линейные части по длине цилиндров. Пусть для простоты таких частей будет три в каждом теле. Тогда любая сила, действующая на такие тела, будет пропорциональна (кратна) трём:
Во-первых, потому что каждое тело будет состоять из трёх одинаковых связанных между собой и потому одинаково ускоряющихся под действием любой силы масс.
А, во-вторых, потому что общее удлинение таких тел так же будет пропорционально трём.
Можно взять четыре сечения. Тогда сила, зависящая от количества сечений, будет условно равна 4F, а удлинение, так же зависящее от количества сечений условно равно (х = 4) и т. д.
Пусть, исходя из нашего разбиения, при разгоне тел к ним условно приложена внешняя постоянная по величине и направлению сила равная (3F). Во время разгона к каждому элементу взаимодействующих тел будут приложены силы, показанные на соответствующей части Рис. 1.2.1. На рисунке показаны также силы, действующие между элементами. После окончания разгона тела приобретут некоторую скорость (V).
Мы не можем количественно оперировать с нулевыми или бесконечно малыми силами
