В итоге в таблице возникают своеобразные цепочки связанных элементов, откуда и происходит название данного метода – «метод цепочек».
На рис. 1.2 проиллюстрировано заполнение хэш-таблицы и таблицы идентификаторов для ряда идентификаторов: A1, A2, A3, A4, A5 при условии, что h(A1) = h(A2) = h(A5) = n1; h(A3) = n2; h(A4) = n4. После размещения в таблице для поиска идентификатора A1 потребуется одно сравнение, для A2 – два сравнения, для A3 – одно сравнение, для A4 – одно сравнение и для A5 – три сравнения (попробуйте сравнить эти данные с результатами, полученными с использованием простого рехэширования для тех же идентификаторов).
Метод цепочек является очень эффективным средством организации таблиц идентификаторов. Среднее время на размещение одного элемента и на поиск элемента в таблице для него зависит только от среднего числа коллизий, возникающих при вычислении хэш-функции. Накладные расходы памяти, связанные с необходимостью иметь одно дополнительное поле указателя в таблице идентификаторов на каждый ее элемент, можно признать вполне оправданными, так как возникает экономия используемой памяти за счет промежуточной хэш-таблицы. Этот метод позволяет более экономно использовать память, но требует организации работы с динамическими массивами данных.
Рис. 1.2. Заполнение таблицы идентификаторов при использовании метода цепочек.
Комбинированные способы построения таблиц идентификаторов
Кроме рехэширования и метода цепочек можно использовать комбинированные методы для организации таблиц идентификаторов с помощью хэш-адресации. В этом случае для исключения коллизий хэш-адресация сочетается с одним из ранее рассмотренных методов – простым списком, упорядоченным списком или бинарным деревом, который используется как дополнительный метод упорядочивания идентификаторов, для которых возникают коллизии. Причем, поскольку при качественном выборе хэш-функции количество коллизий обычно невелико (единицы или десятки случаев), даже простой список может быть вполне удовлетворительным решением при использовании комбинированного метода.
При таком подходе возможны два варианта: в первом случае, как и для метода цепочек, в таблице идентификаторов организуется специальное дополнительное поле ссылки. Но в отличие от метода цепочек оно имеет несколько иное значение: при отсутствии коллизий для выборки информации из таблицы используется хэш-функция, поле ссылки остается пустым. Если же возникает коллизия, то через поле ссылки организуется поиск идентификаторов, для которых значения хэш-функции совпадают – это поле должно указывать на структуру данных для дополнительного метода: начало списка, первый элемент динамического массива или корневой элемент дерева.
Во втором случае используется хэш-таблица, аналогичная хэш-таблице для метода цепочек. Если по данному адресу хэш-функции идентификатор отсутствует, то ячейка хэш-таблицы пустая. Когда появляется идентификатор с данным значением
