и среднеквадратическое отклонение так же неустойчивы к выбросам, как и среднее арифметическое.
Среднее значение и среднеквадратическое отклонение очень часто совместно используются для описания той или иной группы котиков. Дело в том, что, как правило, большинство (а именно около 68 %) котиков находится в пределе одного среднеквадратического отклонения от среднего. Эти котики обладают так называемым нормальным размером. Оставшиеся 32 % либо очень большие, либо очень маленькие. В целом же для большинства котиковых признаков картина выглядит вот так:
Такой график называется нормальным распределением признака.
Таким образом, зная всего два показателя, вы можете с достаточной долей уверенности сказать, как выглядит типичный котик, насколько разнообразными являются котики в целом и в каком диапазоне лежит норма по тому или иному признаку.
Чаще всего нас, как исследователей, интересуют все котики без исключения. Статистики называют этих котиков генеральной совокупностью. Однако на практике мы не можем замерить всю генеральную совокупность – как правило, мы работаем только с небольшим количеством котиков, называемым выборкой.
Очень важно, чтобы выборка была максимально похожа на генеральную совокупность. Степень такой похожести называется репрезентативностью.
Необходимо запомнить, что существует две формулы дисперсии: одна для генеральной совокупности, другая – для выборки. В знаменателе первой всегда стоит точное количество котиков, а у второй – ровно на одного котика меньше.
Корень из дисперсии генеральной совокупности, как уже было сказано, называется среднеквадратическим отклонением. А вот корень из дисперсии по выборке называется стандартным отклонением.
Однако не будет большой ошибкой, если вы будете пользоваться терминами стандартное отклонение генеральной совокупности и стандартное отклонение выборки. Чаще всего именно последнее и рассчитывается для реальных исследований.
Глава 2. Картинки с котиками или Средства визуализации данных
В предыдущей главе мы говорили про показатели, которые помогают определить, какой размер является для котиков типичным и насколько он бывает разнообразным. Но когда нам требуется получить более полные и зрительно осязаемые представления о котиках, мы можем прибегнуть к так называемым средствам визуализации данных.
Первая группа средств показывает, сколько котиков обладает тем или иным размером. Для их использования необходимо предварительно построить так называемые таблицы частот. В этих таблицах есть два столбика: в первом указывается размер (или любое другое котиковое свойство), а во втором – количество котиков при данном размере.
Это количество, кстати, и называется частотой. Эти частоты
