до того сам и изобрел. Ньютон обобщил закон Кеплера и сформулировал другой закон, применявшийся уже не к Солнцу и планетам, а к любым двум телам во Вселенной. В основе этого закона лежала сила взаимного гравитационного притяжения двух этих тел, описываемая по формуле
F = Gmamb/r2,
где G – константа, ma и mb – массы двух тел, r – расстояние между центрами этих тел.
Из этого уравнения можно вывести третий закон Кеплера P2 = a3 как частный случай. Также можно вывести первый и второй законы Кеплера; доказать, что орбита планеты – это эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце, а также что планета заметает равные площади орбиты за равное время. Вот какова сила ньютоновского закона тяготения, и он этим даже не исчерпывается. Он полностью описывает гравитационное притяжение между двумя телами во Вселенной, независимо от того, по каким орбитам они обращаются. Ньютон расширил наши представления о космосе и дал такое описание планет, о котором Кеплер и помыслить не мог. Ньютон вывел эту формулу в неполные 26 лет. Он открыл законы оптики, выделил цвета спектра и выяснил, что, если объединить цвета радуги, вместе они дают белый. Он изобрел телескоп-рефлектор. Изобрел дифференциальное исчисление. Все это сделал Ньютон.
Следующая глава – о нем.
Глава 3
Законы Ньютона
Автор: Майкл Стросс
Коперник совершил революционное открытие, объяснив движения планет в контексте гелиоцентрической Вселенной и поместив Солнце в центре Солнечной системы. Различные планеты, и Земля в том числе, движутся по околосолнечным орбитам. Мы сидим на движущейся платформе. Чтобы определить, как быстро движется Земля, мы должны определить, какое расстояние она проходит за конкретный интервал времени. В таком случае скорость будет равна расстоянию, деленному на время.
Как было рассказано в главе 2, Кеплер показал, что орбита Земли имеет форму эллипса. На самом деле орбиты большинства планет в нашей Солнечной системе близки к круговым, так что пока приблизительно условимся, что Земля движется по кругу и один такой круг проходит за год. Радиус этого круга, то есть расстояние от Солнца до Земли, постоянно используется в астрономии. Как было сказано в предыдущей главе, оно официально называется «астрономическая единица», сокращенно а.е. Одна а.е. равна примерно 150 миллионам километров, или 1,5 × 108 км.
Итак, за год Земля описывает окружность с радиусом 150 миллионов километров. Длина окружности равна 2π радиуса. Все знают, что число π примерно равно 3. Примерно такими грубыми приближениями оперируют астрономы. Длину окружности нужно разделить на время, то есть на 1 год.
Пересчитаем год в секундах, впоследствии нам это пригодится. Количество секунд в году равно: 60 секунд в минуте умножить на 60 минут в часе, умножить на 24 часа в сутках, умножить на 365 дней в году. Можно посчитать на калькуляторе, но, как вы помните из главы 1, Нил отметил свою миллиардную секунду бутылкой шампанского, а было ему тогда
