Впервые люди перестали зависеть от алчных ученых, втайне выполнявших важные, но недоступные простым людям расчеты. Теперь никаких тайн больше не существовало. Никто теперь не нуждался в мастерах счета – все умели считать сами, так же как читать и писать. Адам Ризе освободил представительниц и представителей третьего сословия от зависимости. После тьмы Средневековья забрезжила эпоха Просвещения.
Когда время от времени слышишь провокационный вопрос о том, зачем надо преподавать в школе математику, ответ – в духе рассказанной истории – напрашивается сам собой: затем, что математика стала первым и самым успешным достижением просвещения.
Однако Адам Ризе был не первым, кто попытался внедрить в Европе арабскую нумерацию. Задолго до него, в начале XIII в., итальянский математик Фибоначчи написал «Книгу абака» (Liber Abaci), в которой первым (если не считать арабских математиков) объяснил суть и значение арабских цифр и позиционной системы счисления. Правда, коммерческого успеха книга Фибоначчи не имела. Ее практически никто не стал читать. Возможно, все дело было в малом тираже, так как книгопечатание к тому моменту еще не было изобретено. Кроме того, книга была написана на латинском языке, который к тому времени был уже основательно забыт жителями Италии.
За несколько столетий до Фибоначчи французский священник Герберт Орильякский, обучаясь в университетах Севильи и Кордовы, столкнулся с арабскими цифрами. В 999 г. Герберт Орильякский был избран папой под именем Сильвестр II. Правда, его святейшество, изучив новую нумерацию, так и не понял ее значимости: вероятно, это было связано со своеобразием цифры 0.
В самом деле, ноль – весьма загадочное число. Но в представлении чисел важно одно его свойство – с помощью нуля можно без труда записывать сколь угодно большие числа: 1 000 000 – это один миллион, 1 000 000 000 – один миллиард, 1 000 000 000 000 – один триллион, и так далее. Записывать большие числа с помощью ряда нулей довольно хлопотно и утомительно, и поэтому такие числа записывают с помощью степеней. Например, 106 – это миллион, 109 – миллиард и так далее.
Не стоит также упускать из вида, что в англоязычных странах большие числа называют совсем по-другому. Хотя 106 там, как и в Германии, называют миллионом, но 109 – это уже биллион, а 1012 – триллион. То, что «биллион» надо переводить как «миллиард», а «триллион» как «биллион»[5], может даже для высокообразованных людей стать иногда источником прискорбных ошибок и недоразумений. Для людей, профессионально оперирующих астрономическими числами, однако, эти наименования – будь то немецкие миллионы, миллиарды, биллионы, биллиарды и триллионы или английские миллионы, биллионы, триллионы, квадриллионы и квинтиллионы – не играют большой роли. Специалисты говорят, например, «десять в одиннадцатой степени», когда имеют дело с числом 1011, то есть с сотней миллиардов, числом, которое можно записать единицей с одиннадцатью нулями. При таком подходе недоразумения не возникают никогда.
Разумеется,
В отличие от России и США, в Австрии и Германии употребляется система наименования чисел не с короткой, а с длинной шкалой. –
