не учитывается в вычислениях параметров их движения. Точно так же нам не нужно знать чего-либо о цвете спутников, позволяющих нам общаться по сотовым телефонам, чтобы рассчитать их траекторию.
Однако это утверждение явно зависит от масштаба: если посмотреть на Землю с очень малого расстояния, например из точки, расположенной всего в нескольких километрах над ее поверхностью, а не в космосе, на удалении миллионов километров, то ее кажущийся цвет будет следствием огромного разнообразия явлений и образований на поверхности Земли, в число которых входит все, от гор и рек до львов, океанов, городов, лесов и нас самих. То, что было несущественным на одном масштабе, приобретает первостепенное значение на другом. Трудность состоит в выделении на каждом уровне наблюдения важных переменных, определяющих доминантное поведение системы.
Физики придумали концепцию, помогающую формализовать первый шаг этого метода, – так называемую игрушечную модель. Ее стратегия заключается в упрощении сложной системы путем выделения ее наиболее существенных компонентов, представленных небольшим числом важнейших переменных, по которым можно определить основные черты поведения системы. Классический пример этого подхода – впервые предложенная в XIX в. идея о том, что газы состоят из молекул, которые можно представить в виде маленьких бильярдных шаров, быстро движущихся и сталкивающихся. Соударения этих шариков друг с другом и со стенками сосуда порождают то, что мы называем давлением. То, что мы называем температурой, можно аналогичным образом представить как меру средней кинетической энергии молекул. Эта чрезвычайно упрощенная модель не была строго верной в деталях, но она позволила впервые выделить и объяснить существенные макроскопические свойства газов – их температуру, давление, теплопроводность и вязкость. Поэтому она стала отправной точкой для развития нашего современного, значительно более углубленного и точного понимания не только газов, но и жидкостей и других материалов, полученного путем уточнения базовой модели и, в конце концов, включения в нее премудростей квантовой механики. Эту упрощенную игрушечную модель, сыгравшую важнейшую роль в развитии современной физики и известную под названием «кинетической теории газов», впервые предложили независимо друг от друга два представителя когорты величайших ученых всех времен – Джеймс Клерк Максвелл, объединивший электричество и магнетизм в электромагнетизм и совершивший революцию в науке вытекающим из этого объединения предсказанием существования электромагнитных волн, и Людвиг Больцман, давший нам статистическую физику и микроскопическое понимание энтропии.
Родственной идее игрушечной модели является концепция «нулевого порядка» приближения теории: она также подразумевает принятие упрощающих допущений для получения грубого приближения точного результата. Это понятие обычно используют в численном контексте, например: «численность населения
