шкалу измерений, можно сказать, что показатель такой самки есть у, если красота избранного ей самца составляет хср + kу. Здесь k есть величина (datum), зависящая от силы способности к распознаванию (powers of discrimination), реальной ситуации при выборе, предпосылок к его осуществлению (opportunities for choice) и т. д. (etc).
Если самец со свойством (specifi cation) х1,у1 спарится с самкой x2y2, показатели их потомков будут варьировать вокруг среднего (x1 + х2)/2, (y1 + у2)/2. Единственная гипотеза относительно наследования, в которой мы нуждаемся, состоит в том, что в потомстве этих особей х и у не скоррелированы. Если это так; то среднее г для потомков особей этой генерации будет ни чем иным как
(x1 – xср + х2 – xср)(y1 – yср + у2 – yср)/4
усредненное по всем спариваниям (averaged over all matings). Если здесь мы видим то же, что и в предыдущем поколении, то получается, что r для среднего
(x1 – xср)(y1 – yср) = r и (х2 – xср)(у2 – yср) = r
в то время как для прочих (while for the rest)
(x1 – xср)(у2 – yср)= ky2(у2 – yср) = k и (x2 – xср)(у1 – yср) = r2k
как это следует из усреднения по самцам, спарившимся с самкой типа x2,у2.
В таком случае отсюда следует
2r = k(l + r2) или r = (1 – √1 – k2)/k[28]
и что отбор, который в каждом поколении повышает усреднение по x на kyср/2, должен увеличивать усреднение по y на kryср/2, то есть yср растет в геометрической прогрессии (при том допущении, что k, и, следовательно r, остаются постоянными). Разумеется, я оставляю в стороне все проверки, часть из которых кажется несущественными сегодня, в то время как другие могут оказаться важными позже».
Это письмо Фишер завершает следующими словами: «Сообщите мне, помогли ли Вам мои разъяснения, чтобы продвинуться вперед. Я чувствую себя совершенно неудовлетворенным тем, что не в состоянии привести полную аргументацию (to get the argument across), но надеюсь, что идея, согласно которой х и у должны быть скоррелированы, сможет устранить те трудности, о которых Вы писали».
О моделях, подобных рассмотренной, с точки зрения эксперта в вопросах популяционной генетики. Через 48 лет после того как научная общественность была осведомлена о том, что идея полового отбора, высказанная Ч. Дарвином в 1871 г., получила «окончательное подтверждение» в модели Фишера, выдающийся исследователь в области генетики популяций Р. Левонтин писал: «Несмотря на то, что теория популяционной генетики хорошо разработана, ее пока еще можно считать теорией лишь в первом приближении. Она все еще зависит от огромного числа упрощающих допущений и примитивных моделей, так что противоречия между наблюдениями и теоретическими предсказаниями могут пока что вскрыть лишь очевидную поверхностность ее предсказаний» (Левонтин, 1978: 237; курсив мой – Е.П.).
Нетрудно согласится с этим автором в том отношении, что «еще
Значок √ обозначает корень квадратный (из разности 1 – k2).
