уравнения «инвариантны» относительно вращений[28]. Если мы повернем нашу машину и сменим направление движения с востока на север, то уравнения Максвелла останутся теми же.
Поиск инвариантностей и симметрий, подобных обнаруженным нами для уравнений Максвелла, представляет собой одно из вернейших руководств в поисках разумного маршрута при путешествии по землям незримого. В дополнение к вращательной инвариантности, в уравнениях Максвелла есть и еще одна, скрытая, инвариантность, а именно: уравнения не меняются при изменении скорости. Такая инвариантность относительно изменения скорости далеко не очевидна. Действительно, есть уравнения, дающие связь движущегося электрического заряда (или, что то же самое, электрического тока) и порождаемого этим движением магнитного поля. Если я меняю свою собственную скорость, то, получается, я меняю и видимую скорость тока. Кажется логичным и то, что в принципе я могу даже догнать ток, что с моей точки зрения станет эквивалентно его отсутствию. И что же, в таком случае, мне скажут о магнитном поле уравнения Максвелла?
На нашей карте местности, которую мы продолжаем дорисовывать в процессе путешествия, дорожная сеть олицетворяет электромагнетизм. Давайте проведем один мысленный эксперимент. Пусть мимо нас одна за другой проезжают машины, каждая со скоростью 50 км/час, и пусть каждая из них перевозит большой ящик электронов (следовательно, отрицательный заряд). Этот поток машин моделирует электрический ток. Следовательно, уравнения Максвелла говорят нам, что из-за этого тока должно появиться магнитное поле (точно так же, как электрическое поле появляется из-за наличия заряда у электронов). Так и происходит, и мы можем измерить оба поля. Теперь давайте представим, что мы сами ускоряемся до скорости 50 км/час в том же направлении, что и машины. Итак, мы движемся с ними в едином потоке. По отношению к нам все эти машины неподвижны, поэтому электрического тока больше нет. Следовательно, не должно быть и магнитного поля. Что же, действительно ли физические процессы вокруг нас изменились только потому, что мы теперь движемся? С точки зрения наблюдателя, стоящего на обочине дороги, ток есть, и согласно уравнениям Максвелла ничего не изменилось. Значит, есть и магнитное поле. Что же получается с точки зрения нашего эксперимента: каждому нужна своя «версия» уравнений Максвелла? Продолжая эту мысль, зададимся вопросом: а как насчет любого другого наблюдателя, который может двигаться с любой скоростью, в том числе и со скоростью 50 км/час в направлении, противоположном потоку машин? Должен ли он тогда увидеть более сильный электрический ток?
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала,
Именно поэтому, кстати, мы смогли сэкономить на чернилах: когда мы объединяем вместе все компоненты в векторную форму и выписываем уравнения с помощью этих векторов, то никакие направления векторов в эти уравнения не входят. Течение физических процессов не зависит от их направления.
