деятельности.
Для формирования рефлексивно-оценочного компонента математической компетентности полезно предлагать студентам рефлексивно-ориентированные задания, связанные с анализом математического материала. Примеры таких заданий – выделение общих черт и основных свойств группы объектов (например, «что общего у всех графиков?»), сравнение свойств (например, свойств пределов, производных и интегралов), составление схемы решения задачи и ее анализ, обобщение (например, решений задач определенного типа) и т. д.
Полезны письменные рефлексивные задания, такие как рефлексивная работа над ошибками, структуризация, схематизация учебного материала, составление справочников, информационных листов, сводных таблиц и т. д.
В. А. Сластенин и Л. С. Подымова [238] выделяют пять уровней (они же являются и этапами) развития рефлексии студентов в процессе изучения цикла математических дисциплин:
1) нулевой, или исходный, уровень – отсутствие осознанной рефлексии;
2) первый – интенциональный, или низкий, уровень – наличие у студентов стремления к рефлексии;
3) второй – потенциальный, или средний, уровень развития рефлексивных умений;
4) третий – поссиденциональный, или высокий, уровень – высокая степень осмысленности и осознанности;
5) четвертый – креативный, или наивысший, уровень, на котором реализуется творческий потенциал личности студента.
При развитии рефлексивно-оценочного компонента математической компетенции большой дидактический потенциал содержится в проведении обобщающих занятий, вводных, рубежных и заключительных, на которых демонстрируются приемы систематизации, схематизации, алгоритмизации учебной информации. Такое изложение материала неизбежно связано с обобщением понятий, суждений, методов, теорий, выделением содержательных линий, фундаментальных идей, установлением связей, различий, сходств, аналогий, ассоциаций.
Демонстрация преподавателем этапов рассуждения, построения связей внутри предмета может являться отправным пунктом для осознания студентом собственных мыслительных процессов. Важно отметить, что схематическое представление той или иной темы (с простроенными взаимосвязями) является средством ориентировки в предмете и дает студенту возможность рефлексивно сопоставить собственные знания и представления с целостной картиной изучаемой дисциплины и это лежит в основе самооценки освоения изучаемых понятий.
Когнитивный компонент – наиболее изученный компонент структуры компетентности, и мы будем рассматривать его с точки зрения возможностей междисциплинарного учебного модуля для развития данного компонента.
Когнитивный компонент математической компетентности представляет собой совокупность знаний и понятий, которые необходимы студенту, чтобы формулировать и решать исследовательские задачи в учебно-профессиональной
