się obserwatorów, niezależnie od ich prędkości. Było to prawdą dla praw ruchu Newtona, ale teraz wymóg ten został rozciągnięty i na teorię Maxwella, i na prędkość światła: wszyscy obserwatorzy mierząc prędkość światła, powinni otrzymać ten sam wynik, niezależnie od tego, jak szybko sami się poruszają. Ten prosty pomysł niesie nadzwyczaj ważne konsekwencje, z których najlepiej znana jest zapewne równoważność masy i energii, wyrażona słynnym wzorem Einsteina E = mc2 (gdzie E oznacza energię, m – masę, zaś c – prędkość światła), oraz twierdzenie, że nic nie może poruszać się z prędkością większą niż prędkość światła. Z równoważności energii i masy wynika bowiem, że energia związana z ruchem ciała wnosi wkład do jego masy, innymi słowy, energia ta utrudnia wzrost prędkości ciała. Ten efekt staje się rzeczywiście istotny dopiero wtedy, gdy obiekt porusza się z prędkością bliską prędkości światła. Na przykład, gdy ciało porusza się z prędkością równą 10% prędkości światła, jego masa wzrasta tylko o 0,5%, ale przy prędkości równej 90% prędkości światła masa staje się już przeszło dwukrotnie większa. W miarę zbliżania się prędkości ciała do prędkości światła jego masa wzrasta coraz szybciej, potrzeba zatem coraz więcej energii, by zwiększyć jego prędkość jeszcze bardziej. W rzeczywistości ciało to nigdy nie osiągnie prędkości światła, gdyż jego masa byłaby wtedy nieskończona, a z równoważności masy i energii wynika, że potrzebna byłaby wtedy i nieskończona energia. Dlatego wedle teorii względności wszystkie zwyczajne ciała zawsze poruszają się z prędkością mniejszą niż prędkość światła. Tylko światło i inne fale, z którymi związana jest zerowa masa, mogą poruszać się z prędkością światła.
Teoria względności spowodowała rewolucję w naszych pojęciach czasu i przestrzeni. Według teorii Newtona różni obserwatorzy mierzący czas przelotu sygnału świetlnego z jednego punktu do drugiego otrzymują identyczne wyniki (ponieważ czas jest absolutny), ale nie zawsze zgodzą się co do tego, jak długą drogę przebyło światło (gdyż przestrzeń nie jest absolutna). Ponieważ prędkość światła równa się po prostu drodze podzielonej przez czas, to różni obserwatorzy otrzymają różne prędkości światła. Zgodnie z teorią względności natomiast, wszyscy obserwatorzy muszą otrzymać taką samą prędkość światła. Ponieważ w dalszym ciągu nie zgadzają się między sobą co do tego, jaką drogę światło przebyło, to nie mogą uzgodnić, ile to zajęło czasu. (Potrzebny czas równa się drodze, jaką przebyło światło – co do której obserwatorzy się nie zgadzają – podzielonej przez taką samą dla wszystkich prędkość światła). Innymi słowy, teoria względności wyeliminowała ostatecznie ideę absolutnego czasu. Okazało się, że każdy obserwator musi posiadać swoją własną miarę czasu, wyznaczoną przez niesiony przez niego zegar, a identyczne zegary niesione przez różnych obserwatorów nie muszą się zgadzać.
Każdy obserwator może użyć radaru, by wysyłając sygnał świetlny lub fale radiowe, określić, gdzie i kiedy dane wydarzenie miało miejsce. Część wysłanego sygnału odbija się z powrotem w kierunku obserwatora, który mierzy czas odbioru echa. Według niego zdarzenie zaszło w chwili dokładnie pośrodku między czasem wysłania a czasem odbioru sygnału, odległość zaś między nim a zdarzeniem równa jest połowie czasu, jaki sygnał zużył na odbycie drogi tam i z powrotem, pomnożonej przez prędkość światła. (Zdarzenie oznacza tu cokolwiek, co zachodzi w punkcie przestrzeni w dokładnie określonej chwili). Koncepcję tego pomiaru ilustruje rysunek 2, który jest przykładem diagramu czasoprzestrzennego. Używając tej metody, obserwatorzy poruszający się względem siebie przypiszą różne położenia i czasy temu samemu zdarzeniu. Żaden z tych pomiarów nie jest bardziej poprawny od innych, są one natomiast wzajemnie powiązane. Każdy obserwator może dokładnie wyliczyć, jakie położenie i czas jego kolega przypisał wydarzeniu, pod warunkiem, że zna jego względną prędkość.
Czas jest mierzony wzdłuż osi pionowej, odległość od obserwatora wzdłuż osi poziomej. Droga obserwatora przez czasoprzestrzeń jest zaznaczona pionową linią po lewej. Droga światła do i od zdarzenia zaznaczona jest liniami ukośnymi.
Rysunek 2
Metody tej używa się obecnie do precyzyjnych pomiarów odległości, ponieważ potrafimy znacznie dokładniej mierzyć upływ czasu niż odległość. Stąd też jeden metr jest zdefiniowany jako dystans pokonywany przez światło w ciągu 0,000000003335640952 sekundy, mierzonej za pomocą zegara cezowego. (Wybrano tę szczególną liczbę, aby nowa definicja była zgodna z historycznym określeniem metra; odległości między dwoma znaczkami na pewnej platynowej szynie przechowywanej w Paryżu). Równie dobrze moglibyśmy używać nowej, wygodnej jednostki długości, zwanej sekundą świetlną. Jest to po prostu odległość, jaką przebywa światło w ciągu jednej sekundy. Zgodnie z teorią względności mierzymy odległości, posługując się pomiarami czasu i prędkością światła, z czego automatycznie wynika, że każdy obserwator wyznaczy identyczną prędkość światła (z definicji równą 1 metrowi na 0,000000003335640952 sekundy). Nie ma żadnej potrzeby wprowadzania eteru, którego i tak zresztą nie można wykryć, jak pokazało doświadczenie Michelsona i Morleya. Teoria względności zmusza nas jednak do zasadniczej zmiany koncepcji czasu i przestrzeni. Musimy przyjąć, iż czas nie jest zupełnie oddzielny i niezależny od przestrzeni, lecz jest z nią połączony w jedną całość, zwaną czasoprzestrzenią.
Jak wiadomo z codziennej praktyki, położenie jakiegoś punktu w przestrzeni możemy wyznaczyć za pomocą trzech liczb zwanych jego współrzędnymi. Na przykład, można powiedzieć, że pewien punkt w pokoju znajduje się dwa metry od jednej ściany, metr od drugiej i półtora metra nad podłogą. Można też określić położenie punktu, podając jego długość i szerokość geograficzną oraz wysokość nad poziomem morza. Wolno nam wybrać dowolne trzy współrzędne, ale powinniśmy pamiętać, że istnieją tu granice ich użyteczności, których nie powinno się przekraczać. Nie należy wyznaczać pozycji Księżyca, podając jego odległość w kilometrach na północ i na zachód od Piccadilly Circus oraz wysokość nad poziomem morza. Lepiej podać jego odległość od Słońca, wysokość ponad płaszczyzną, na której leżą orbity planet, oraz kąt między linią łączącą Księżyc ze Słońcem a linią od Słońca do pobliskiej gwiazdy, takiej jak Alfa Centauri. Z kolei te współrzędne nie są przydatne do opisu położenia Słońca w Galaktyce albo położenia Galaktyki w Gromadzie Lokalnej. W gruncie rzeczy można wyobrażać sobie wszechświat w postaci zbioru zachodzących na siebie obszarów. W każdym obszarze można wprowadzić inny zespół trzech współrzędnych, aby określić położenie dowolnego punktu.
Zdarzenie jest czymś, co zachodzi w określonym punkcie przestrzeni i w określonej chwili. Aby wyznaczyć zdarzenie, należy zatem podać cztery współrzędne. Można je wybrać dowolnie – posłużyć się dowolnymi trzema, dobrze określonymi współrzędnymi przestrzennymi i dowolną miarą czasu. Zgodnie z teorią względności współrzędne przestrzenne i czasowe nie różnią się zasadniczo, podobnie jak nie ma różnicy między dowolnymi dwiema współrzędnymi przestrzennymi. Zawsze można wybrać nowy układ współrzędnych, w którym – powiedzmy – pierwsza współrzędna przestrzenna jest kombinacją dwóch starych, dajmy na to poprzednio pierwszej i drugiej. Na przykład, zamiast określać położenie pewnego punktu na Ziemi w kilometrach na północ i na zachód od Piccadilly, możemy je wyznaczyć w kilometrach na północny zachód i północny wschód od Piccadilly. W teorii względności wolno również wybrać nową współrzędną czasową, będącą kombinacją starego czasu (w sekundach) i odległości na północ od Piccadilly (w sekundach świetlnych).
Często wygodnie jest przyjmować, że cztery współrzędne zdarzenia
