які повставали ще вдосвіта, заходилися прати білизну і чистити свій одяг, який мав їм прослужити якнайдовше, адже хтозна, коли їм вдасться оновити свій гардероб. Сонце зійшло на безхмарному небі. Днина обіцяла бути погожою.
Передусім інженер збирався продовжити вчорашні спостереження, визначивши висоту гранітної кручі над рівнем моря.
– Вам, мабуть, знадобиться такий самий, як учора, кутомірний інструмент? – спитав інженера Герберт.
– Ні, хлопче. Ми зробимо це інакше, але не менш точно.
Сміт знайшов тонку пряму жердину і виміряв її довжину за своїм зростом, який він знав достеменно. У жердині виявилося рівно дванадцять футів. Герберт за вказівкою інженера виготовив висок, тобто, простіше кажучи, прив’язав камінець-тягарець до кінця довгої ліани.
За двадцять кроків від смуги прибою і приблизно за п’ятсот від прямовисної гранітної кручі Сміт устромив жердину на два фути в пісок і за допомогою виска виставив цей примітивний перпендикуляр до лінії горизонту. Потім він ліг на пісок і відповз назад на таку відстань, щоб його око могло одночасно бачити самий кінчик жердини і гребінь гранітної кручі. Знайдену в такий спосіб точку він позначив на піску камінцем.
Далі інженер спитав Герберта:
– Ти ще не забув властивостей двох подібних трикутників?
– Авжеж. Їхні відповідні сторони пропорційні.
– Отож, як бачиш, я побудував два подібні трикутники. Обидва вони прямокутні. У меншого з них катети – відстань від камінця до жердини і висота жердини; за гіпотенузу йому слугує промінь мого зору. У більшого трикутника катети – відстань від гранітної стіни до того самого камінця та висота гранітної стіни, яку ми маємо визначити. Гіпотенузою ж, як і для меншого, буде промінь мого зору, тобто продовження гіпотенузи першого трикутника.
– Атож, містере Сміт, я зрозумів! – вигукнув Герберт. – Як відстань від камінця до жердини пропорційна відстані від камінця до кручі, так і висота жердини пропорційна висоті кручі! Правильно?
– Усе правильно, Герберте, – усміхнувся інженер. – Отож точно вимірявши перші дві відстані й знаючи висоту жердини, ми можемо за потрійним правилом обчислити висоту гранітної кручі так само точно, ніби ми приклали до неї лінійку.
Обидва горизонтальні катети виміряли тією самою жердиною, що виступала з піску рівно на десять футів. Перший катет – від камінця до місця, де стояла жердина, – дорівнював п’ятнадцяти футам. Другий – відстань від камінця до стіни – був завдовжки п’ятсот футів.
Обчисливши пропорцію, Сміт з’ясував, що висота гранітної кручі дорівнювала трьомстам тридцяти трьом футам з третиною.
Потім він узяв кутомір, який зробив учора і дощечки якого, закріплені поперечною планкою, давали кут схилення Альфи Південного Хреста над обрієм. Кут дорівнював 10°. Отже, загальна кутова відстань між полюсом і горизонтом,
