стало возможным только на почве пифагорейской математики, то оно в свою очередь вызвало целый переворот в математике и заставило пересмотреть многие из представлений, которые вначале казались само собой разумеющимися. Видимо, открытие несоизмеримости привело к перестройке первого здания пифагорейской математики, так называемой «арифмогеометрии»12, поскольку указало на то, что существуют отношения, не выражаемые числами (греки понимали под числами только целые положительные числа). В результате возникла тенденция к геометризации математики – с целью геометрически выразить отношения, не выразимые с помощью арифметического (целого) числа. Естественно, что переход от «арифмогеометрии» к геометрической алгебре сопровождался размышлением о самих основаниях математики и ставил под вопрос первоначальное представление пифагорейцев о соотношении «вещей» и «чисел».
Второй сильный толчок к размышлению о логических основаниях научных понятий был дан открытием так называемых апорий Зенона Элейского13 впервые выявившего противоречия, связанные с понятиями прерывности и непрерывности (первое в истории науки открытие парадоксов бесконечности). Школа элеатов, представителем которой был Зенон, сыграла важную роль в античной науке, поскольку она внесла требование логического прояснения научных понятий, и прежде всего понятий математики, которыми ранее оперировали некритически.
Возможно ли мыслить множество, не впадая при этом в противоречие? – вот один из главных вопросов, поставленных Зеноном.
Сам Зенон отвечал на этот вопрос отрицательно. Но не столько ответ Зенона, сколько его постановка вопроса сыграла важную роль в развитии научного мышления греков, вплотную подведя их к проблеме: в каком отношении между собой находятся чувственные явления и те понятия, с помощью которых мы эти явления познаем?
Серьезный шаг на пути решения этого вопроса был сделан Демокритом. Вслед за элеатами Демокрит отличает объекты, постигаемые мышлением, от тех, которые даны в чувственном восприятии; только изучая первые, мы можем познать истину (таковы, согласно учению Демокрита, атомы и пустота); что же касается того, что дано нам в чувственном восприятии, то Демокрит относит это к сфере «мнения», а не истинного знания.
Демокрит сосредоточил внимание прежде всего на самом предмете истинного знания, создав таким образом атомистическую теорию; но выявленное элеатами и закрепленное Демокритом различение «истины» и «мнения» толкало к дальнейшему исследованию познавательного процесса, переключая тем самым внимание с предмета познания на само познание.
В выяснении этой стороны дела большую роль сыграла философия Платона.
Как же решает Платон те проблемы, которые возникли в результате описанных нами выше открытий и вызванных ими затруднений?
Размышляя о том, когда и почему у людей возникает надобность в научном исследовании того или иного явления,
