to accept anything without reasonable ground for it. You will soon admit as much as I need from you. You know of course that a mathematical line, a line of thickness nil, has no real existence. They taught you that? Neither has a mathematical plane. These things are mere abstractions.”
“That is all right,” said the Psychologist.
“Nor, having only length, breadth, and thickness, can a cube have a real existence.”
“There I object,” said Filby. “Of course a solid body may exist. All real things—”
“So most people think. But wait a moment. Can an instantaneous cube exist?”
“Don’t follow you,” said Filby.
“Can a cube that does not last for any time at all, have a real existence?”
Filby became pensive. “Clearly,” the Time Traveller proceeded, “any real body must have extension in four directions: it must have Length, Breadth, Thickness, and—Duration. But through a natural infirmity of the flesh, which I will explain to you in a moment, we incline to overlook this fact. There are really four dimensions, three which we call the three planes of Space, and a fourth, Time. There is, however, a tendency to draw an unreal distinction between the former three dimensions and the latter, because it happens that our consciousness moves intermittently in one direction along the latter from the beginning to the end of our lives.”
“That,” said a very young man, making spasmodic efforts to relight his cigar over the lamp; “that . . . very clear indeed.”
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La Machine à explorer le temps ~ Chapitre I
– Je n'ai pas l'intention de vous demander d'accepter quoi que ce soit sans argument raisonnable. Vous admettrez bientôt tout ce que je veux de vous. Vous savez, n'est-ce pas, qu'une ligne mathématique, une ligne de dimension nulle, n'a pas d'existence réelle. On vous a enseigné cela ? De même pour un plan mathématique. Ces choses sont de simples abstractions.
– Parfait, dit le Psychologue.
– De même, un cube, n'ayant que longueur, largeur et épaisseur, peut-il avoir une existence réelle ?
– Ici, j'objecte, dit Filby ; certes, un corps solide existe. Toutes choses réelles…
– C'est ce que croient la plupart des gens. Mais attendez un peu. Est-ce qu'il peut exister un cube instantané ?
– Je n'y suis pas, dit Filby.
– Est-ce qu'un cube peut avoir une existence réelle sans durer pendant un espace de temps quelconque ? »
Filby devint pensif.
« Manifestement, continua l'Explorateur du Temps, tout corps réel doit s'étendre dans quatre directions. Il doit avoir Longueur, Largeur, Épaisseur, et… Durée. Mais par une infirmité naturelle de la chair, que je vous expliquerai dans un moment, nous inclinons à négliger ce fait. Il y a en réalité quatre dimensions, trois que nous appelons les trois plans de l'Espace, et une quatrième : le Temps. On tend cependant à établir une distinction factice entre les trois premières dimensions et la dernière, parce qu'il se trouve que nous ne prenons conscience de ce qui nous entoure que par intermittences, tandis que le temps s'écoule, du passé vers l'avenir, depuis le commencement jusqu'à la fin de votre vie.
– Ça, dit un très jeune homme qui faisait des efforts spasmodiques pour rallumer son cigare au-dessus de la lampe, ça… très clair… vraiment.
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The Time Machine ~Chapter I
“Now, it is very remarkable that this is so extensively overlooked,” continued the Time Traveller, with a slight accession of cheerfulness. “Really this is what is meant by the Fourth Dimension, though some people who talk about the Fourth Dimension do not know they mean it. It is only another way of looking at Time. There is no difference between Time and any of the three dimensions of Space except that our consciousness moves along it. But some foolish people have got hold of the wrong side of that idea. You have all heard what they have to say about this Fourth Dimension?”
“I have not,” said the Provincial Mayor.
“It is simply this. That Space, as our mathematicians have it, is spoken of as having three dimensions, which one may call Length, Breadth, and Thickness, and is always definable by reference to three planes, each at right angles to the others. But some philosophical people have been asking why three dimensions particularly—why not another direction at right angles to the other three?—and have even tried to construct a Four-Dimension geometry. Professor Simon Newcomb was expounding this to the New York Mathematical Society only a month or so ago. You know how on a flat surface, which has only two dimensions, we can represent a figure of a three-dimensional solid, and similarly they think that by models of three dimensions they could represent one of four—if they could master the perspective of the thing. See?”
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La Machine à explorer le temps ~ Chapitre I
– Or, n'est-il pas remarquable que l'on néglige une telle vérité ? continua l'Explorateur du Temps avec un léger accès de bonne humeur. Voici ce que signifie réellement la Quatrième Dimension ; beaucoup de gens en parlent sans savoir ce qu'ils disent. Ce n'est qu'une autre manière d'envisager le Temps. Il n'y a aucune différence entre le Temps, Quatrième Dimension, et l'une quelconque des trois dimensions de l'Espace sinon que notre conscience se meut avec elle. Mais quelques imbéciles se sont trompés sur le sens de cette notion. Vous avez tous su ce qu'ils ont trouvé à dire à propos de cette Quatrième Dimension ?
– Non, pas moi, dit le Provincial.
– Simplement ceci : l'Espace, tel que nos mathématiciens l'entendent, est censé avoir trois dimensions, qu'on peut appeler Longueur, Largeur et Épaisseur, et il est toujours définissable par référence à trois plans, chacun à angles droits avec les autres. Mais quelques esprits philosophiques se sont demandé pourquoi exclusivement trois dimensions, pourquoi pas une quatrième direction à angles droits avec les trois autres ? et ils ont même essayé de construire une géométrie à quatre Dimensions. Le professeur Simon Newcomb exposait celle-ci il y a quatre ou cinq semaines à la Société Mathématique de New York. Vous savez comment sur une surface plane qui n'a que deux dimensions on peut représenter la figure d'un solide à trois dimensions. À partir de là ils soutiennent que, en partant d'images à trois dimensions, ils pourraient en représenter une à quatre s'il leur était possible d'en dominer la perspective. Vous comprenez ?
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The Time Machine ~Chapter I
“I think so,” murmured the Provincial Mayor; and, knitting his brows, he lapsed into an introspective state, his lips moving as one who repeats mystic words. “Yes, I think I see it now,” he said after some time, brightening in a quite transitory manner.
“Well, I do not mind telling you I have been at work upon this geometry of Four Dimensions for some time. Some of my results are curious. For instance, here is a portrait of a man at eight years old, another at fifteen, another at seventeen, another at twenty-three, and so on. All these are evidently sections, as it were, Three-Dimensional representations of his Four-Dimensioned being, which is a fixed and unalterable thing.
“Scientific people,” proceeded the Time Traveller, after the pause required
