я остановилась. Сцена в «айволле» была точной копией моего сна. Я даже узнала рисунок на занавесках в нашем окне. Это было в мае много лет назад, когда в воздухе витал аромат цветов софоры. Вскоре после этого мы уехали.
Я включила фотоальбом, ввела нужную дату и нашла семейный портрет, сделанный под софорой. Я показала снимок Линди.
– Это папа и мама. Мальчик – мой брат. А девочка – это я.
Тогда мне было лет четыре-пять. Отец обнимал меня, но я не улыбалась; судя по выражению лица, я была на грани истерики.
Рядом с фотографией небрежным почерком – моим почерком – было написано несколько строф. Но когда я их написала, я не помнила.
Детство – это меланхолия.
Сезоны цветастых жакетов и кашемировых свитеров;
Пыльные следы на школьной спортплощадке;
Блестящие панцири улиток в бетонных горшках;
Картины, увиденные мельком с балкона второго этажа.
По утрам я просыпаюсь до рассвета.
Впереди такие длинные дни.
Мир облачен в цвета старой фотографии.
Он изучает сны, которые я отпускаю,
Когда открываю глаза.
Алан (4)
Самой важной статьей, опубликованной Аланом Тьюрингом, была не «Вычислительные машины и разум», но «О вычислимых числах в приложении к проблеме разрешения», которая была опубликована в 1936 году. В этой статье Тьюринг творчески атаковал «проблему решения» Давида Гильберта с помощью воображаемой «машины Тьюринга».
На Международном конгрессе математиков 1928 года Давид Гильберт задал три вопроса. Первый: является ли математика «законченной» (т. е. для каждого математического выражения можно показать, что оно является истинным или ложным)? Второй: является ли математика «непротиворечивой» (т. е. что из доказательства, каждый шаг которого является логически истинным, невозможно вывести ложное суждение)? Третий: является ли математика «разрешимой» (т. е. что существует конечная механическая процедура, с помощью которой можно доказать или опровергнуть любое утверждение)?
Сам Гильберт не ответил на эти вопросы, но он надеялся, что все три ответа будут «да». Вместе три этих вопроса составили бы идеальный фундамент для математики. Однако через несколько лет молодой математик Гёдель доказал, что нетривиальная формальная система не может быть законченной и непротиворечивой одновременно.
В начале лета 1935 г. Тьюринг лежал на лугу в Гранчестере после долгой пробежки, и ему внезапно пришла в голову мысль об универсальной машине, которая симулировала бы все возможные процедуры вычислений и определяла, можно ли доказать любое математическое утверждение. В конце концов Тьюрингу удалось показать, что если задать программу симуляции и входные данные произвольным образом, то не существует общего алгоритма, который мог
