β de efectos del material particulado para una determinada enfermedad o síntoma se puede estimar de manera sencilla si es que se evalúa la chance y/(1-y) a partir de la ecuación logística. Es decir, se evalúa la chance relativa (análogo al riesgo relativo) para dos situaciones con distintos niveles de contaminación por material particulado.
b)No siempre los estudios reportados en la literatura son claros respecto de la tasa de referencia y0 de los efectos a la salud. Por ejemplo, un estudio reporta que se detectaron 117 nuevos casos de bronquitis en una población total de 1.631 personas. Además, se reporta un riesgo relativo de 1,81 cuando se produce un incremento de la concentración media anual de MP10 de 45 (μg/m3). Muestre que es posible inferir más de un estimador de β en esta situación y calcúlelos explícitamente. Si le pidieran a Ud. estimar los beneficios en salud asociados a una disminución de 20 (μg/m3) de la media anual de MP10, ¿qué valores estimados podría Ud. entregar en base a los datos proporcionados por el estudio de bronquitis?
2)En el 2000 en Santiago el promedio del MP10 fue de 77 (μg/m3); evalúe la cantidad de exceso de efectos a la salud de la población de Santiago (solo morbilidad) si se toma como referencia la Tabla 2.7. Considere como referencia una media anual de MP10 de 25 (μg/m3). Los datos demográficos para el 2000 se entregan en la siguiente tabla.
3)Suponga que se debate en el Parlamento Europeo qué monto de recursos se deberían dedicar a reducir la contaminación atmosférica causada por las fuentes móviles. Se le pide a Ud. que estime la cantidad de muertes prematuras (incluyendo incertidumbre) que se podían atribuir a las fuentes móviles en tres países de la comunidad donde se dispone de la siguiente información:
TABLA 2.10
Riesgo relativo con respecto al PM10 y tasas de incidencia en tres países europeos
(*) Para un cambio de 10 μg/m3 en las concentraciones ambientales.
Además, se dispone de los siguientes datos de demografía y de exposición a la población.
TABLA 2.11
Datos de demografía y de exposición del PM10 a la población
a)Demuestre que la tasa de incidencia en condiciones de ambiente limpio (solo fuentes naturales) viene dada por la expresión:
y calcule entonces cuáles serían las tasas de referencia en los tres países citados, para el caso de mortalidad prematura citado en la Tabla 1.
b)Estime la cantidad de muertes prematuras que se podrían atribuir a la situación actual de contaminación atmosférica, para los tres países citados, incluyendo intervalos de confianza.
c)Calcule la cantidad de muertes prematuras que se podrían atribuir a una situación de contaminación atmosférica sin presencia de fuentes móviles, para los tres países citados, incluyendo intervalos de confianza.
d) Ahora, para resumir, entregue la cifra total de muertes prematuras que serían atribuibles a la contaminación por fuentes móviles en esos tres países, incluyendo intervalos de confianza.
NOTAS
•Utilice el modelo log-lineal y = Beβ-MP, donde B es una constante, con las aproximaciones usuales.
•Recuerde que la propagación de errores en sumas y restas de cantidades sigue las siguientes reglas:
4)Para el caso de Santiago de Chile, ¿cuál sería el efecto de largo plazo en mortalidad prematura si las concentraciones de MP2.5 del 2012 se mantuvieran indefinidamente en esos valores? Use los datos del INE de proyección estadística de la población de la Región Metropolitana. Considere como horizonte de cálculo el intervalo 2010-2050.
5)Repita el caso 4), pero para la situación en que se cumpliera con la norma de Estados Unidos de 15 [μg/m3] como promedio de largo plazo a partir del 2015 en Santiago.
6)Haga gráficos de pirámide para los resultados del estudio de Ciudad de México, para efectos en salud totales; ¿son mayores o menores que en el caso de California? ¿Cuáles son las mayores fuentes de incertidumbre en el estudio de Ciudad de México en lo que respecta a efectos en salud?
7)La coordenada vertical de la Figura 2.5 representa el exceso de casos, es decir (RR-1), expresado como porcentaje, y los números 1 a 4 representan sendos estudios realizados en cuatro ciudades distintas (ninguna de ellas es Santiago). El quinto valor representa el promedio ponderado del meta-análisis.
a) Exprese los resultados de la figura como valores de β y estime el respectivo intervalo de confianza para cada β, así como la desviación estándar σβ, en las cuatro ciudades consideradas.
b) Asumiendo un modelo de efectos fijos, el promedio ponderado de β del meta-análisis y su varianza se calculan mediante la expresión:
Calcule estos parámetros para el caso de la Figura 2.5 y exprese el valor promedio con un estimador central y un intervalo de confianza. ¿Corresponde el valor graficado en la figura anterior al modelo de efectos fijos? Explique.
c)En el caso de Santiago, el 2008 se estima que la población de adultos mayores fue de 480.000 personas, de una población total de 6,2 millones de habitantes. La tasa de incidencia base de mortalidad prematura es de 400 casos anuales/100.000 habitantes, tomada del estudio de Ciudad de México. Dado que no se conoce el valor del efecto β para la población de Santiago, se usará el resultado de b) para estimar beneficios en salud. ¿Cuál sería el efecto de reducir la concentración de MP10 desde el nivel actual de 68 [μg/m3] hasta 48 [μg/m3] en casos anuales totales reducidos? ¿Cuál es el intervalo de confianza para esos efectos? ¿Cuáles son las mayores fuentes de error en estos resultados? ¿Cómo se podría mejorar la estimación?
8)Lea el artículo siguiente: “Lung Cancer and Cardiovascular Disease Mortality Associated with Ambient Air Pollution and Cigarette Smoke: Shape of the Exposure-Response Relationships”, escrito por C. Arden Pope y colaboradores29, y responda las siguientes preguntas:
a)El estudio ocupó datos de ciudades con niveles anuales de MP2.5 entre 5 y 35 [μg/m3]. ¿Cómo se podrían estimar impactos de mortalidad prematura para ciudades con altas concentraciones de MP2.5 (ejemplo: 100 [μg/m3] promedio anual)? ¿Es válido aplicar en estos casos que el número de efectos es proporcional a (C-C0) donde C es la concentración actual y C0 la mínima concentración que se podría encontrar en la misma ciudad? Explique en base a los resultados de Pope y otros.
b)En el estudio se hace un análisis del riesgo relativo para el caso de cáncer al pulmón y se repite un análisis
