не парабола, а цепная линия.
Галилео Галилей (1564 – 1642), знаменитый итальянский физик, математик и астроном, считал, что парабола и линия прогнувшейся веревки под действием силы тяжести – одно и то же. Однако ученые следующего поколения: Иоганн Бернулли, Гофрид Лейбниц и Христиан Гюйгенс показали, что эти линии разные.
Впервые термин «цепная линия» ввел Христиан Гюйгенс в 1669 году. Представляете себе, что еще 352 года назад ученые знали, что парабола и цепная линия отличаются по форме и свойствам, хотя внешне похожие.
Завершил фундаментальные исследования Леонард Эйлер, который в 1744 году написал сочинение «Метод нахождения кривых линий, обладающих свойством максимума и минимума». В этом сочинении он показал, что мыльная пленка между двумя кольцами принимает форму, линия которой является «цепной линией».
Итак, уже более 350 лет назад ученые знали, что форма провисшей веревки или цепи, а по-научному «цепная линия» отличалась от параболы. И вот теперь, в наш XXI век вернулись к этому же вопросу. Вот вам и хорошо забытое старое!
Как сейчас называют гору с двумя вершинами в Ергаки? – Называют её сейчас «Парабола».
– А почему её так называют?
– А потому что профиль между вершинами похож на параболу!
– А есть ли точные исследования по этому поводу?
Обыватель чешет затылок.
Автор решил восполнить этот пробел и вписать параболу в профиль между вершинами.
Именно так и поступил автор этой книги, Александр Матанцев и получил те же самые сведения, что 352 года назад Христиан Гюйгенс. Этот профиль не является параболой, а близок к цепной линии!
Далее автор подошел к главному вопросу: а зачем нужно было делать профиль между двумя верши нами горы «Два Брата» и еще одной аналогичной горы в долине Тайгишонки, в Ергаки не параболический, а в виде цепной линии?
Одинаковые ли свойства этих линий?
Автор, наверное, повторил расчеты и построения, проделанные великими учеными XVII века, и построил линию отражения параллельных лучей, как в параболе, так и в цепной линии – рис. 29.
Рис. 29. Составлен автором, Александром Матанцевым. Сравнение отражения параллельного пучка в параболе (красная) и цепной линии (синяя)
Рис. 29. Составлен автором, Александром Матанцевым. Сравнение отражения параллельного пучка, идущего параллельно оси, в параболе и в цепной линии
Как известно, в параболе, отраженные линии сходятся в одной точке, называемой фокусом. На рис. 29 для параболы эти линии сходятся в фокусе F.
В результате построения (рис. 29) автор получил другое свойство отражения для цепной линии. У цепной линии отраженные лучи сходятся не в одной точке, а в отрезке прямой, расположенной на линии симметрии. Этот участок обозначен линией F1 – F2.
Так
