extremos se representan por el área limitada por el cuadrante I’’ de la gráfica 2:
Gráfica 2. Índice de privación de derechos sociales.
Por otra parte, una persona i se considera pobre moderado (Pimm) si es pobre, mas no pobre extremo. Si una persona i es carente en el espacio de los derechos, pero no en el del bienestar, se considera vulnerable por carencia social y si, por el contrario, lo es en el espacio del bienestar, pero no en derechos, se califica como vulnerable por ingresos.
Ahora bien, en el espacio del bienestar, la expresión (L-Yi) es una medida de la profundidad de la carencia de ingreso de la i-ésima persona, cuando Yi<L: mientras mayor sea la brecha entre el ingreso y la línea, mayor será la profundidad de su carencia de bienestar. Si esta diferencia se pone en relación con la línea de pobreza [(L-Yi)/L], se obtiene una medida relativa de la brecha, expresada en unidades de línea de pobreza.
Del mismo modo, la profundidad de las carencias en el espacio de los derechos de la persona genérica i se mide por la proporción de dimensiones en que tiene carencias. La privación será más profunda, mientras mayor sea dicha proporción. La medida de profundidad de las carencias en el espacio de los derechos será:
Las fórmulas y gráficas presentadas permiten identificar a las personas catalogadas como pobres, pobres extremos y pobres moderados; y también como vulnerables por carencia social o por ingreso.
Agregación
Tomando pie en los conceptos y fórmulas que definen las carencias de las personas en los espacios de los derechos y del bienestar, la profundidad de las mismas, los tres conceptos de pobreza multidimensional (pobreza, pobreza moderada y extrema), así como de la condición de vulnerables por carencias sociales y vulnerables por ingreso, se procederá a exponer los procedimientos empleados para generar un grupo de medidas aplicables al conjunto de la población.
El procedimiento estándar para obtener un índice agregado de carencias en el espacio del bienestar consiste en aplicar el índice de Foster, Greer y Thorbecke (fgt):
El dominio de la suma (q0) representa a todas las personas carentes de ingresos (es decir, en las que Yi< L).
Si α = 0 entonces mide la incidencia de la carencia de ingresos. Cuando α = 1, el fgt mide la profundidad o brecha de la carencia estandarizada por la línea de pobreza L y si α = 2, entonces cuantifica la desigualdad en la distribución del ingreso entre los carentes de ingreso (recuérdese que en este espacio se emplea el ingreso per cápita como el recurso que se compara con la línea de pobreza).
El fgt se desdobla si se emplea la línea de bienestar mínimo LBm o la línea de bienestar LB, generándose así dos medidas de la carencia agregada: bienestar y bienestar mínimo. Adicionalmente, se define la intensidad de las carencias en el espacio del bienestar como el producto de la incidencia (fgt0) por la brecha (fgt1) que da forma aritmética a la idea de cuán profunda es la pobreza de la población pobre. Permite diferenciar, por ejemplo, dos sociedades que tengan la misma brecha, pero con incidencias distintas, por ejemplo de 10 y 20%, en cuyo caso la intensidad de la pobreza en la segunda es mayor.
En el espacio de los derechos, el índice de privación agregado de las carencias se mide por
En esta expresión, q representa al número de carentes o de carentes extremos y la suma es el total de carencias que tienen esas poblaciones. IP cuantifica el promedio de carencias que sufre la población con carencias o carencias extremas. Además, como es una combinación lineal del índice de privación de cada individuo, se calcula sobre los subconjuntos poblacionales que se definan, de tal manera que la suma de las partes reconstituye el total.
Estas medidas de incidencia no son sensibles a la distribución de las observaciones en el área debajo de la línea de pobreza, cualesquiera que ésta sea (LB o LBm), y a la izquierda de la vertical levantada en el índice de privación (C=1 o C*, según sea el caso). Por ejemplo, la incidencia de la pobreza sería la misma si los pobres se encontraran aglomerados en el extremo superior derecho de la gráfica 2, o cercanos a la esquina formada por la intersección de C* y LBm. Una medida sensible a estas situaciones es la profundidad en las carencias, que se define como la proporción media de carencias en los pobres, pobres extremos y pobres moderados.
Paralelamente a la intensidad de la carencia en el ámbito del bienestar económico, Alkire y Foster (2007) propusieron una medida de intensidad de la pobreza que resulta de multiplicar la incidencia por la profundidad en el ámbito de las carencias. Estos índices miden la proporción de carencias en la población (pobre, pobre moderada o pobre extrema), respecto del máximo posible de privaciones.
La incidencia agregada de la población vulnerable por carencia social es la proporción de personas carentes en el espacio de los derechos, pero que no lo son en el espacio del bienestar entre el total de la población. La incidencia de la población vulnerable por ingresos se obtiene por la proporción entre la población sin carencias sociales, pero sí de ingreso, dividida entre el total de la población.
El fgt, el índice de privación, los índices de profundidad, intensidad e incidencia de la pobreza, extrema y moderada, tienen la propiedad de ser agregativos, esto significa que la suma de los valores calculados en particiones de la población arroja como resultado el valor del índice total. A partir de esta propiedad, se cuantifica el aporte a la pobreza total de cada elemento de la partición o, visto de otra manera, la suma de la pobreza de las partes iguala la del todo. Así, por ejemplo, con base en la incidencia de la pobreza en las 32 entidades federativas, se puede medir su contribución a la incidencia de la pobreza nacional; empleando el mismo procedimiento, se tendría una medición del aporte de los municipios a la pobreza del país o a la de los estados. También es posible estimar la contribución de los indígenas y no indígenas; de niños, jóvenes, adultos, adultos mayores; hombres y mujeres; o, en general, cualquier partición que sea de interés.
Consideraciones finales
En la elaboración de la medición oficial de la pobreza en México, no sólo se tomaron en cuenta argumentos conceptuales, sino también el papel que debe desempeñar su cuantificación en orientar y evaluar la política social, entendida en términos amplios —es decir, no sólo limitada al ingreso o al consumo—, así como las restricciones operativas y financieras en la generación de los datos necesarios para producir información oportuna.
El método diseñado por el Coneval, en el marco de los lineamientos proporcionados por la lgds, se diferencia de otras aproximaciones en que distingue dos dimensiones: la del bienestar económico y la de los desc; las cuales se tratan de manera independiente y se emplean ambas simultáneamente para definir pobreza, pobreza moderada y pobreza extrema, así como la vulnerabilidad por carencias sociales o por ingresos.
La medición en el plano de los ingresos emplea el índice fgt y se ciñe a la forma estándar de definir incidencia, brecha e intensidad. Si bien la incidencia en el plano de las carencias sociales es una extensión inmediata del concepto que se ha empleado para medir pobreza por ingresos, tal vez sea novedoso el hecho de que también se hagan cuantificaciones de brechas e intensidad en la dimensión de las carencias sociales.
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