средств (денег) Dв: D(t0) < Dв.
Инициатором получения кредита является менеджер фирмы (производственного предприятия). Деньги (кредит), как правило, получают для финансирования проекта. Отметим, что величину средств, необходимую для осуществления проекта, удается определить с некоторым приближением.
Предположим, что в качестве залога выступает товар фирмы, произведенный в момент времени t0. Стоимость товара, предоставленного в залог, представляет особый интерес для оценщика банка. Дело в том, что товар выступает гарантом возврата денежных средств со стороны заемщика (кредитора). При этом стоимость Dтов товара есть сложная функция вида
где ψ3 – функция или оператор преобразования (интегральный или дифференциальный); – стоимость товара в момент времени t0, известная величина; w1, w2 – факторы, влияющие на изменение цены залогового имущества на рынках 1 и 2; рынок 1 – место реализации залогового товара; рынок 2 – место закупки сырья и комплектующих изделий для производства залогового товара; A=(a1, a2, …, an) – вектор параметров, отражающих свойство товара и зависящих от времени на рынке 2;
Рис. 1.2
Вид и форма оператора преобразования ψ3 зависит от требований к математической модели, точности описания изменения во времени цены товара. Последнее связано также со степенью детализации этапов прохождения товара на пути к рынку 1.
Цена товара в начальный момент времени ЦT(t0), как правило, соответствует рыночным ценам. При этом предполагается, что закладной товар уже имеет хождение на рынке 1, и его цена стабильная. В противном случае величина ЦT(t0) определяется неоднозначно и требует дополнительных исследований.
Изменение средств на расчетном счете банка в процессе кредитования описывается системой уравнений вида
x = ψ1(δ'n, δ'p, П0, W0, b1, b2, …, bm, t), (1.5)
где ψ1 – оператор преобразования, как правило, дифференциальный; δ′n – поток приходных средств; δ′p – поток расходных средств; W0 – факторы внешней среды, оказывающие влияние на процесс движения капитала через банк; b1, b2, …, bn – совокупность параметров внутренней структуры банка, влияющих на скорость прохождения капитала и на величину отчислений в процессе функционирования банка; t – время; x – вектор параметров, включающий основные показатели эффективности функционирования банка; П0=П(t0) – проценты по кредиту без учета риска (при выдачи кредита).
Модель (1.5) позволяет проводить анализ деятельности банка, выбирать проценты безрискового кредита, а также прогнозировать основные показатели на достаточно большом интервале времени Δt. Величина Δt зависит от достоверности информации о W0(t)
