som spektroskopikerne hidtil havde målt eksperimentelt, og som Bohr på grund af det teoretiske argument for de store baner med høje værdier for tallet n nu kunne “afsløre” som en ganske bestemt kombination af Plancks konstant, h, lysets hastighed, elektronens masse og dens ladning.
ILLUSTRATION 8. BOHRS ATOMTEORI
Først så det faktisk ud, som om der var en lille fejl på det 5. ciffer i sammenligningen mellem Bohrs teori og de eksperimentelle data. Ved at inkludere i teorien, at det ikke bare er elektronen, der bevæger sig, men at den næsten 2000 gange tungere kerne også bevæger sig en lille smule om de to partiklers fælles tyngdepunkt, lykkedes det Bohr at opnå en perfekt overensstemmelse. Nogle spektrallinjer i Solens spektrum, der også adskilte sig på det 5. ciffer fra den forbedrede teori, måtte derimod forklares ved, at elektronen her måtte bevæge sig omkring en dobbelt så tung kerne i et atom med næsten samme egenskaber som brint. Denne nyopdagelse fik navnet “tung brint”. Tung brint med en dobbelt så tung kerne som normal brint findes også på Jorden og forekommer i vandmolekylet i tungt vand, som kom til at spille en vigtig rolle under den tyske besættelse af Norge under Anden Verdenskrig, idet tungt vand var en vigtig komponent i det tyske atombombeprojekt, og det kunne opsamles fra bunden af de dybe norske søer.
Bohr og hans kolleger arbejdede videre med atomteorien, og der var udfordringer nok at tage fat på. Først og fremmest var der naturligvis de grundlæggende postulater, som man gerne ville bringe på en mere præcis form for at kunne beskrive andet og mere end lige brintatomet – på samme måde som Newtons teori kan bruges på al mekanisk bevægelse, uden at fysikere ved hver ny opgave skal opstille nye regler og postulater.
Bohrs og Sommerfelds kvantiseringsbetingelse
Bohrs korrespondensprincip var opstillet for de fjerne elektronbaner i brint og virkede ved en tilsyneladende tilfældighed også for de nære baner. Bohr og den tyske fysiker Arnold Sommerfeld arbejdede imidlertid også med en alternativ, mere matematisk formulering af, hvilke baner der er lovlige (dvs. mulige) inden for den nye teori. Der forekom i den teori dels cirkelbaner, hvor elektronens impuls, dvs. produktet af dens masse og hastighed, ganget med omkredsen af banen, gav et helt multiplum af Plancks konstant, og dels ellipseformede baner, hvor det tilsvarende krav udtrykkes matematisk ved, at integralet af den varierende værdi af impulsen langs med en enkelt tur omkring kernen giver dette resultat. Denne særlige egenskab betegner man som Bohrs og Sommerfelds kvantiseringsbetingelse, da den fører til en kvantisering af elektronens energi i bestemte værdier. Betingelserne fører til en nummerering af banerne, og til at skelne mellem cirkel -og ellipsebanerne identificerede man endnu et kvantetal, hvormed alle baner i teorien kunne beskrives.
Sommerfeld anvendte herefter de nye principper i en udregning for brintatomet, hvor han inddrog Einsteins specielle relativitetsteori. Relativitetsteorien, som Einstein fremsatte i 1905, siger, at legemer ved stor hastighed (i forhold til lysets hastighed på 300.000 kilometer per sekund) bliver tungere, og tidsintervaller og strækninger opleves som kortere for en iagttager i hvile.
Indsætter vi Einsteins udtryk for impulsen i Bohrs og Sommerfelds kvantiseringsbetingelse, får vi en mindre korrektion til Bohrs energier. Elektronen i den inderste, hurtigste bane omkring brintkernen bevæger sig med under 1 % af lysets hastighed, og den resulterende korrektion til energien, betegnet finstrukturen, blev bekræftet af eksperimenter ved den mest præcise overensstemmelse mellem målinger og et beregnet teoretisk resultat, der nogensinde var blevet konstateret. I dag, et århundrede senere, er det stadig i atomfysikken, at vi har de mest præcise sammenligninger mellem teori og eksperiment: Vi er nu ude på 15. ciffer i målingen af frekvenser, og den helt ekstreme præcision er omsat til praktiske teknologier baseret på atomernes frekvenser i for eksempel atomure, der ikke bare måler, men faktisk definerer tidens gang for os.
Den klassiske mekanik blev forstået af Newton på baggrund af planeternes bevægelse, som kun kunne iagttages med astronomiske instrumenter, men som i kraft af deres regelmæssighed stadig viser de lovmæssigheder, der er på spil ved al bevægelse. På samme måde blev det atomets regelmæssige “miniplanetsystem”, der ledte Bohr, Sommerfeld og den følgende generation af fysikere hen imod den klassiske mekaniks afløser: kvantemekanikken, den generelle teori for al mikroskopisk bevægelse.
Kvantespring
Det af Bohrs postulater, der voldte de største vanskeligheder, var kvantespringene, hvor elektronen tilsyneladende springer abrupt og uden nogen forklaring fra en bane til en anden. Einstein, som lige fra starten var begejstret for Bohrs teori, kom i 1917 med et yderst snedigt argument, som satte ham i stand til at beregne hyppigheden af kvantespringene i Bohrs teori: Vi ved, at atomer absorberer og udsender lys, og tænkes et atom at være i kontakt med et varmt sort hulrum, så skal sandsynligheden for at træffe elektronen i baner ved forskellig energi være givet ved den statistiske fysiks formler, som indeholder både baneenergierne og temperaturen. Da sandsynlighederne fremkommer i Bohrs teori, fordi elektronen springer fra bane til bane med forskellige hyppigheder, kunne Einstein finde de rette værdier for disse hyppigheder, og han kunne specielt påvise, at der måtte forekomme to slags fysiske processer: Stimulerede processer, hvor elektronen springer op eller ned i energi med samme hyppighed, hvis der er stråling til stede omkring atomet, og spontane processer, hvor elektronen kun kan henfalde til lavere energibaner under udsendelse af lys.
Der findes vanskelig teoretisk fysik, som kræver stor teknisk og matematisk snilde samt en vis optimisme og gåpåmod for at løse de problemer, teorien stiller op for én. Bohrs og Einsteins arbejder indebar bestemt sådan snilde og gåpåmod, men de var ydermere af en helt anden karakter, da der ikke var nogen teori at støtte sig til. Forskerne måtte selv opfinde argumenterne til støtte for rigtigheden af deres dristige påstande. En anekdote siger, at Bohr og Einstein engang stod og vaskede op sammen, og Einstein sagde: “Her står vi med snavset vand og snavsede viskestykker, og alligevel bliver opvasken ren”. Min udgave af Dansk Husmoderleksikon fra 1943 vil næppe give Einstein helt ret vedrørende opvaskens renhed, men anekdoten er et fint billede på, at de havde været i stand til at frembringe en både nyttig og korrekt teoretisk beskrivelse fra et højst uklart udgangspunkt.
Niels Bohr og det periodiske system
De kemiske og fysiske forskelle mellem de forskellige grundstoffer, som vores verden består af, skyldes, at atomkernerne er forskellige og har en positiv ladning af forskellig styrke og derved kan tiltrække et forskelligt antal elektroner omkring sig. Bohrs formel fra 1913 er nem at generalisere til en enkelt elektron i omløb omkring en vilkårligt kraftig ladning. Energierne skal i det tilfælde blot ganges med kvadratet på den centrale ladning, og selvom de egentlig er beregnet for atomer med en enkelt elektron, beskriver de rimeligt godt energien af elektroner i de inderste baner tæt på kernen i atomer med flere elektroner, på samme måde som Jordens bane kun forstyrres en smule af tyngdekraften fra de ydre planeter i Solsystemet. Kvantespring mellem baner tæt på kernen var kendte fra forsøg, hvor en indre elektron bortrives ved en ydre påvirkning, hvorefter en elektron springer til den ledige bane fra den næstinderste bane.
Ifølge Bohrs formel for store kerneladninger er energien og derfor også lysets frekvens høj for spring mellem de inderste elektronbaner, og strålingen ligger i røntgen-området. Englænderen Moseley fandt i 1913 den simple sammenhæng med kvadratet på kerneladningen ved en lang række forsøg på de kendte grundstoffer og var dermed - helt uafhængigt af Bohrs arbejder – på vej til en mikroskopisk forståelse af Mendelejevs kemiske klassificering af alle stoffer i det periodiske system. Desværre kom Første Verdenskrig i vejen, og Moseley blev et af de mange tragiske ofre for krigen, før han kunne drage de fulde konklusioner af sit arbejde.
Når rumforskere i dag sender robotter til Mars, er det blandt andet for på kontrolleret vis at kunne beskyde overfladens atomer og løsrive de indre elektroner med henblik på at måle frekvensen af den udsendte
