ya era reconocido por Alhacén como protagónico. En ese orden de ideas, percibir el tamaño de un objeto corriente a una distancia moderada no solo exige tomar en cuenta claves geométricas del momento; exige, también, traer de la memoria la historia perceptual del sujeto.57 Alhacén resume así el resultado:
Y esta percepción está entre aquellas que la facultad sensitiva adquiere desde el comienzo del desarrollo de [una persona]. Y así [las nociones de] las magnitudes de las distancias de objetos familiares llegarán a estar impresas en la imaginación y grabadas en el alma de tal manera que una persona no nota cómo es que ellas llegaron a grabarse allí (Aspectibus, II, 3.150).
La percepción del tamaño y de la magnitud de la distancia de objetos muy remotos es más compleja. Dicha percepción exige nuevos elementos de juicio, correlaciones y habituaciones más intrincadas. A medida que el objeto visible se hace más distante, la claridad con la que se perciben sus detalles y los matices de sus colores disminuye. En ese orden de ideas, la habilidad del sensorio final para sentirse a gusto, o no, con la claridad que presenta la forma del objeto introduce un elemento adicional para estimar distancias grandes. El ejercicio de evaluar la claridad con la que se captan los detalles del objeto visible exige la posibilidad de adelantar una inspección. El sensorio tiene la posibilidad de desplazar el eje del cono visual a lo largo de distintas partes del objeto; si después de dicho desplazamiento no logra advertir diferencias importantes, puede concluir que está ante un objeto muy alejado. Cuando el objeto está tan lejos que no resulta posible una evaluación confiable de la distancia, el sensorio final suele aventurar conjeturas en relación con la distancia.
Alhacén usó las herramientas que había concebido para la evaluación de la distancia con el ánimo de ofrecer una explicación renovada de la aporía del tamaño de la Luna. El filósofo defendió que una comprensión completa del caso exige tener en cuenta aspectos psicológicos asociados con la historia perceptual de los observadores. El tamaño de la Luna parece mayor a un observador cuando la contempla en el horizonte, comparado con el tamaño que percibe cuando la Luna se encuentra en el cenit.
Ptolomeo encaró este problema en tres ocasiones y en cada caso ofreció una explicación diferente. En la primera ocasión, en Almagesto, el astrónomo atribuye la disminución aparente a las exhalaciones de humedad que rodean la atmósfera terrestre (trad. en 1998, H13). En este marco explicativo, el aumento de tamaño aparente de la Luna es análogo al aumento de tamaño de objetos sumergidos en el agua. No obstante, la explicación no puede ser tan simple, toda vez que la analogía con el ensanchamiento de objetos sumergidos en el agua exige que el observador se encuentre sumergido en el medio ópticamente menos denso. En el caso de la ilusión de la Luna, el observador se halla sumergido en el medio más denso, pues se presupone que la luz abandona el aire y se sumerge en capas de humedad atmosférica.
Veamos la dificultad a partir de las expectativas de refracción establecidas por Ptolomeo en la Óptica (V, § 76). Sean D el observador en un medio con menor densidad óptica (aire, por ejemplo); ZH, un objeto sumergido en un medio con mayor densidad óptica (agua, por ejemplo), y AG, la superficie de separación entre los dos medios (véase figura 2.19).
Figura 2.19. Expectativas de refracción
Fuente: Elaboración del autor. La figura cuenta con modelación en el micrositio.
Los rayos visuales DA y DG se refractan, acercándose a las normales AN y GI, pues el segundo medio es más denso. Así las cosas, el objeto se ve bajo la apariencia del ángulo ADG, mayor que el ángulo de la apariencia para la visión directa ZDH. De esta manera, para valerse de la refracción para explicar la aporía, tendríamos que admitir que el aire humedecido representa un medio de menor densidad óptica que el aire limpio.
En la segunda ocasión, en el tratado recogido bajo el título de Hipótesis planetarias, Ptolomeo advierte que la solución sugerida en Almagesto no puede ser del todo satisfactoria, porque la evaluación del tamaño percibido no puede depender tan solo de la amplitud angular del cono visual (Smith, 1996, p. 151, n. 49). Tal estimación debe tener en cuenta también una valoración de la distancia.
En la tercera ocasión, en su tratado de óptica, Ptolomeo quiso corregir el error de la primera y la incompletitud de la segunda explicación. La aporía de la Luna no puede explicarse acudiendo simplemente a la geometría asociada con la refracción y a la evaluación de la distancia. Así lo expone el astrónomo:
Hablando en forma general, en efecto, cuando un rayo visual cae sobre objetos visibles en una forma diferente a la que es inherente por naturaleza y costumbre, se percibe con menos claridad todas las características pertenecientes a ellos. Así también, la percepción de la distancia aprehendida se verá disminuida. Esta parece ser la razón de por qué, entre los objetos que subtienden ángulos visuales iguales, aquellos que residen cerca al cenit aparecen más pequeños, mientras que aquellos que yacen cerca al horizonte son vistos de otra manera a lo acostumbrado. Las cosas que están en lo alto parecen más pequeñas que lo usual y son vistas con dificultad (Óptica, III, § 59).
¿A qué se refiere Ptolomeo cuando alude a lo que es diferente por naturaleza y costumbre? ¿Será al hecho de que cuando vemos un objeto en el cenit tenemos la obligación de torcer nuestro cuello en condiciones no del todo estables y placenteras? De ser esto último, la ilusión de la Luna no se presentaría si la contemplamos en el cenit cuando estamos tendidos en el piso (los experimentos muestran que no hay variaciones importantes en este caso).
Alhacén estructuró y presentó su solución en el último capítulo del libro VII del Aspectibus. Estudiemos la solución, identificando y numerando cinco fases en la argumentación.
• Fase 1: la diferencia del tamaño aparente no puede atribuirse a una diferencia de la amplitud angular del cono visual. Dado que el radio de la esfera celeste se tiene entre las magnitudes más extensas que podemos imaginar, podemos pensar que el radio de la Tierra es insignificante con respecto al radio de la esfera celeste. En consecuencia, no es mayor el error en el que incurrimos si creemos que el observador se halla en el centro de la esfera celeste.
Por otra parte, el sensorio no tiene elementos para advertir la presencia de capas con diferentes densidades ópticas entre él y los objetos celestes. Así las cosas, cuando el sensorio quiere establecer la dirección en la que se encuentran los objetos celestes que percibe, aplica el mismo principio con el que establece la dirección para objetos cercanos: extiende una línea recta que pasa por el centro del globo ocular y el lugar del cristalino en donde se halla el simulacro del objeto celeste. En ese orden de ideas, todos los objetos en el cielo se perciben como si los rayos que alcanzan el centro del globo ocular hubiesen atravesado en forma ortogonal las diferentes capas que se interponen y que, en virtud del primer argumento, se pueden considerar concéntricas con el observador ubicado en el centro de tales esferas (Alhacén, Aspectibus, VII, 7.64-7.69).
• Fase 2: protagonismo en la evaluación de la distancia. Dado que la valoración del tamaño de un objeto depende de la correlación entre la amplitud angular del cono visual y la evaluación de la magnitud de la distancia entre el objeto y el observador, y dado que no hay razones para esperar una amplitud angular diferente cuando observamos un objeto celeste en el cenit comparado con la amplitud cuando se observa en el horizonte (Alhacén, Aspectibus, VII, 7.69), debemos concluir que la diferencia aparente de tamaño se debe a una evaluación diferente de la percepción de la distancia. En otras palabras, si la Luna nos parece más grande en el horizonte, ello no se debe a que la amplitud angular del cono visual parece incrementarse, sino al hecho
