относительные движения для трех тел (для двух задача решается) или найти целочисленные решения для расстояний в сложных метриках, частным «красивым», имеющим обилие целочисленных решений, случаем которых является теорема Пифагора (а2+b2=c2).
Одной из примечательных черт тройки является ее иллюстративность для смутной для неспециалиста идеи взаимного перетекания чисел, фигур и формул друг в друга. Как писал об этом все тот же Д. Гильберт: «Арифметические знаки – это записанные геометрические фигуры, а геометрические фигуры – это нарисованные формулы, и никакой математик не мог бы обойтись без этих нарисованных формул…»[94] Стойкая связь тройки с треугольником, первой жесткой фигурой, ассоциированной пифагорейцами с существующими вещами и «рожденным» Единицей и Двоицей миром, обеспечивает числу «три» присутствие в огромном количестве математических и созданных математиками инженерных практик – от тригонометрии и треугольных чисел[95], играющих большую роль в математике, до триангуляции, являющейся важнейшим инструментом геодезии и картографии и, по сути, изобретенной случайно обратившимся к этим занятиям математиком – К. Гауссом[96].
Нам не хотелось бы мистифицировать читателя, но все же трудно не удивиться значимости тройки и треугольника, находящих применение во всех уголках и практиках нашей культуры, будь то абстрактное знание, землемерное дело, астрофизические расчеты, религиозные таинства или язык, с помощью которого мы обмениваемся информацией обо всем перечисленном выше.
Памятуя о столь давнем уважительном отношении цивилизованного человечества к троичности, мы позволим себе воспользоваться авторитетом «тройки» и предложить еще один и, как нам кажется, очень важный треугольный объект, складывающийся в не столь привычной к треугольникам области – в урбанистических ландшафтах и формах совместной жизни больших групп людей. Мы назвали такой треугольник, образованный тремя соединенными транспортными магистралями городами и удовлетворяющий определенным критериям организации инфраструктурной системы, синурбией.
2. Синурбия – треугольный социум
Пора перестать ждать неожиданных подарков от жизни, а самому делать жизнь.
Больше, чем город: конурбации, агломерации и прочие
В современной географии есть довольно распространенный в англоязычной литературе и ограниченно использующийся отечественными авторами термин конурбация, предложенный в начале XX века английским биологом, сексологом, социологом и градостроителем П. Геддесом (1854–1932)[97]. Книга Геддеса была написана непосредственно перед первой мировой войной, в 1914 году. С помощью термина «конурбация» ученый хотел «привлечь внимание к урбанизации в индустриальных районах и в регионе Лондона, которая поглощала индивидуальность предшествующих поселений»
Гильберт Д. Математические проблемы и их источники // Математика. Хрестоматия по истории, методологии, дидактике. М.: УРАО, 2001, с. 51–52.
Треугольными называются числа, количество единиц которых может быть представлено в форме равностороннего треугольника (числа 1, 3, 6, 10, 15… – из соответствующих количеств пуговиц можно сложить равносторонние треугольники). Само понятие треугольного числа было введено пифагорейцами.
Лизана А. Если бы числа могли говорить. Гаусс. Теория чисел // Наука. Величайшие теории: выпуск 8. М.: Де Агостини, 2015, с. 129–138.
Geddes P. Cities in Evolution. London: Williams & Norgate, 1915.
