EDICIONES UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
Vicerrectoría de Comunicaciones
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TEORÍA DE LA MEDIDA E INTEGRACIÓN
Volumen I
Rolando Rebolledo Berroeta
© Inscripción N° 270.153
Derechos reservados
Septiembre 2016
Reimpresión 2017
ISBN edición impresa 978-956-14-1964-3
ISBN edición digtial 978-956-14-2648-1
Diseño:
versión | producciones gráficas Ltda.
Diagramación digital: ebooks Patagonia
CIP - Pontificia Universidad Católica de Chile
Rebolledo, Rolando
Teoría de la medida e integración / Rolando Rebolledo Berroeta. –
Incluye bibliografía
1. Teoría de la medida.
2. Integrales
I. t.
2016 515.42 + dc 23 RCAA2
A Loreto y nuestro gran conglomerado familiar.
ÍNDICE GENERAL
Capitulo 1. Del arte de míedir
1. Asociando un número a un conjunto
4. La integral de funciones con valores complejos
Capitulo 2. Estructuras Básicas
1. Complementos sobre la teoría de conjuntos
2. Pavimentos, semiálgebras, álgebras, tribus, clases monótonas
4. Funciones y Aplicaciones Medibles
5. Producto de espacios medibles
6. Medibilidad de las funciones numéricas
7. Historias y tiempos de parada
Capítulo 3. Medidas positivas
1. Espacios de Medida
2. Conjuntos Despreciables
3. Extensión de medidas
4. Demostración del Teorema de Carathéodory
5. Comentarios
6. Ejercicios propuestos
Capítulo 4. Definición de la integral y propiedades elementales
1. La Integral de una Función Simple
2. Integral de funciones medibles positivas
3. Definición general de la integral
4. Integración de funciones complejas
5. La integral de Lebesgue
6. Familias Sumables
7. Comentarios
8. Ejercicios propuestos
Capítulo 5. Teoremas de Convergencia de las Integrales
1. Teoremas de Convergencia Monótona
2. El Teorema de la Convergencia Dominada de Lebesgue
3. Integrabilidad uniforme
4. Aplicaciones de los teoremas de convergencia
5. El Teorema de Daniell
6. Comentarios
7. Ejercicios propuestos
Capítulo
