К анализу действительности – Zur Analysis der Wirklichkeit, 1876. Отто Либман
Чтение книги онлайн.
Читать онлайн книгу К анализу действительности – Zur Analysis der Wirklichkeit, 1876 - Отто Либман страница 28
![К анализу действительности – Zur Analysis der Wirklichkeit, 1876 - Отто Либман К анализу действительности – Zur Analysis der Wirklichkeit, 1876 - Отто Либман](/cover_pre1313409.jpg)
Прежде всего, в объем родового понятия попадают известные нам и интуитивно представимые виды: но, кроме того, в нем остается неопределенно большое пространство для таких видов, которые могут быть нам неизвестны или, не исключено, интуитивно невыразимы. Субъективно взятое понятие, конечно, является ранним, предпосылкой и основой абстрактного понятия; это προς ημας προτερον. Но объективно взятое родовое понятие, освобожденное от интуиции, является высшим; будучи осмысленным, оно оспаривает ограниченность интуиции и открывает бесконечное поле возможностей для дискурсивного постижения; оно есть λογφ προτερον.
Для дискурсивного познания воображение ведет себя подобно доброй курице, которая тревожно воркует на берегу, в то время как вылупившиеся утята весело плавают по недоступной ей стихии. Кстати, даже конкретная идея абстракции Римана-Гельмгольца может выйти за пределы привычных трех измерений, если к чисто пространственным, экстенсивным определениям размера добавить интенсивные, такие как температура, плотность, яркость и т. п. В помещении каждая точка имеет три перпендикулярных расстояния от пола и двух смежных стен. По этим трем координатам определяется ее положение в помещении.
Кроме того, однако, яркость, температура и герметичность, распространяющиеся в помещении, не везде одинаковы в целом и в деталях определены в каждом месте. Однако каждое из этих трех качеств может быть измерено как интенсивная величина от некоторой нулевой точки в градусах, так что каждая точка в помещении помимо трех своих экстенсивных координат получает несколько интенсивных координат. Таким образом, для успокоения честного банаусианского обывателя, в одной из хижин, называемой eommon ssuss, конкретизируется нечто, подпадающее под столь авантюрно появившееся понятие более чем в три раза расширенного многообразия55. Если философия хочет теперь выступить против этих странных прерывных пространств математики, то ей, прежде всего, не подобает беспрекословно принимать результаты математиков. Она, отвергающая слепую веру в авторитет ex professo, она, которая
54
Siehe Riemann und Helmholtz 1. c.
55
Риман формулирует свои условия следующим образом. Если, согласно аналитическим методом положение точки в многократно расширенном непрерывном многообразии выражается числом координат, равным числу измерений, то данное многообразие является плоским (как наше пространство), в случае если элемент линии равен квадратному корню из однородной функции второй степени из элементов координат, соответствующих этому элементу линии. Если точка имеет координаты x1,x1, …xn, а элемент прямой называется dς, если понимать под R и два главных радиуса кривизны рассматриваемой точки. (§8, 5.)