движения, а если бы проблема была поставлена в общем виде, то из нее следовало бы вывести нереальность всякого континуума вообще, а значит, и времени, пространства и т. д. Это великая, смелая, оригинальная мысль. Поэтому у Зенона нашлось множество последователей среди самых выдающихся философов вплоть до новейшего времени. Пьер Бейль в статье 2sn <m своего victionnLir полностью соглашается со старым элеатом, усиливает его аргументы интересными геометрическими примерами и защищает его против Аристотеля.21
Епископ Беркли в своей небольшой работе «Аналитик» и в «Трактате о принципах человеческого знания» (CX ff., CXXX ff.) из тех же самых затруднений делает вывод против Ньютона о несуществовании абсолютного пространства, абсолютного времени «и движения. Юм повторяет в более краткой и изящной форме то, что объяснил Беркли (Enquiry, Sect. XII, 2 часть), чтобы скептически доказать недостаточность человеческого разума перед лицом диалектических загадок метафизики. Теория антиномий Аанта находит в противоречии текучей и замкнутой бесконечности косвенное основание для доказательства трансцендентной идеальности пространства и времени; на том же диалектическом основании построена и «синехология» Гербарта, и вся его метафизика.
Можно было бы предположить, что математическая наука континуума, то есть дифференциальное и интегральное исчисление, сможет помочь нам выйти из затруднительного положения, но она отнюдь не преодолевает трудности, а скорее обходит их и даже еще яснее и сильнее ставит их перед глазами. Ведь если вдаваться в обсуждение проблемы, то она заключается в понятии непрерывной величины, в отличие от quantum discretum, в том, что при ней продолжающееся деление никогда не может закончиться, а может продолжаться всегда в силу своей безразрывности, и, следовательно, уходит в бесконечность. На сколько равных частей делится лонтинуум при продолженном делении, из стольких же частей он восстанавливается при составлении, причем число частей обратно пропорционально их малости; так:
a = 10 a/10 = …1000 a/1000 = ∞ a/∞.
Если a и d – два неравных континуума, например, две линии пространства или времени разной длины, то дифференциалы a/∞ и b/∞ будут бесконечно малы с обеих сторон и при этом не равны друг другу, а будут находиться в том же соотношении, что и сами конечные величины a и b. Если s в тысячу или миллион раз больше b, то получаются две бесконечно малые величины, одна из которых в тысячу или миллион раз больше другой. Таким образом, математически строгое мышление приводит к парадоксальному и неизбежному следствию: существует бесконечное число порядков бесконечно малых величин, которые связаны друг с другом таким образом, что бесконечно малая величина одного порядка должна быть бесконечно большой по сравнению с бесконечно малой величиной следующего порядка. Но здесь кроется серьезный парадокс, который, однако, заставляет усомниться в реальности континуума
Эта проницательная статья Бейля чрезвычайно достойна прочтения. Она не только содержит оправдание Зенона и в некоторой степени предвосхищает основной результат трансцендентальной эстетики Канта, но и очень подходит для того, чтобы открыть нам глаза на некоторые нереальности, которые незаметно сопровождают нас на каждом шагу.
