вокруг оси Y с углом θ имеет следующий вид:
R_y (θ) = [[cos (θ/2), -sin (θ/2)],
[sin (θ/2), cos (θ/2)]]
В нашем случае, для вращения на угол π вокруг оси Y, подставляем θ = π:
R_y (π) = [[cos (π/2), -sin (π/2)],
[sin (π/2), cos (π/2)]]
= [[0, -1],
[1, 0]]
Матрица Pauli Y представляет вращение вокруг оси Y на угол π и имеет вид:
Y = [[0, -i],
[i, 0]]
Чтобы изменить матрицу Pauli Y для вращения на произвольный угол вокруг оси Y, можно воспользоваться формулой Эйлера для квантовых гейтов поворота.
Например, для вращения вокруг оси Y на угол α, мы можем использовать следующую операцию поворота:
R_y (α) = exp (-iαY/2)
где exp (x) – это экспонента. Подставив матрицу Pauli Y, получаем:
R_y (α) = exp (-iα/2) [[cos (α/2), -sin (α/2)],
[sin (α/2), cos (α/2)]]
Это будет матрица вращения вокруг оси Y на угол α.
Вычисление вращения с использованием параметра Y
Предположим, у нас есть кубитное состояние |ψ⟩ = [0.6, 0.8], то есть, кубит находится в суперпозиции состояний |0⟩ и |1⟩ с коэффициентами 0.6 и 0.8 соответственно. Мы хотим применить вращение вокруг оси Y с использованием параметра Y.
Мы можем использовать формулу для оператора поворота вокруг оси Y, используя параметр Y:
R_y (α) = exp (-iαY/2)
где α – параметр вращения.
В нашем случае, мы хотим применить вращение с определенным параметром Y, предположим α = π/3.
Подставляем параметр в формулу:
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «Литрес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
