что происходит во всех десяти тысячах. Как часто та или иная команда выигрывает титул? Мы видим, что «Ливерпуль» стал чемпионом всего в 11,5 % симуляций. «Манчестер Юнайтед», победивший в лиге сезоном ранее, выиграл в 26,2 %. «Челси» набрал 19,2 %, «Арсенал» – 17,6 %, «Манчестер Сити» – 12,8 % и «Тоттенхэм» – 6,0 %.
Оглядываясь назад, мы можем увидеть, что эти предсказания были неверными. «Манчестер Юнайтед» сменил тренера и провел ужасный сезон. «Манчестер Сити» и «Ливерпуль» доминировали, обе команды забили более ста голов. Но дело не в этом. Я, конечно, не собираюсь утверждать, что уже создал лучшую модель футбола. Мы только в начале нашей истории, и я не хотел бы раскрывать все карты сразу.
Важным моментом является вот что. Хотя эта модель основана на случайности и не совсем правильная, она в то же время не является абсолютно неправильной. Предполагаемыми чемпионами становятся преуспевающие команды, а итоговая таблица выглядит похожей на реальные результаты сезона или по крайней мере не слишком отличается от ожидаемых. И мы получили это без существенных размышлений. Мы просто симулировали голы в случайном порядке (причем у каждой команды был свой показатель забитых голов) и получали финальную топ-четверку. Это почти полная противоположность непредсказуемому футболу, который описывал Пол Гаскойн. Футбол очень предсказуем. Более 400 игроков на протяжении всего сезона Премьер-лиги каждую неделю бегают и пинают мяч, а побеждает все равно большой клуб из Лондона или Манчестера.
Прогнозирование, основанное на случайности, – это основное применение математики в обществе сегодня. Пока вы ожидаете оператора на линии, аналитик уже изучил скорость, с которой звонки поступают в справочную службу и выяснил, как долго люди готовы ожидать. К тому моменту, когда банк предоставляет деньги маленькому бизнесу или новому домовладельцу, он уже определил вероятность банкротства и применил распределение Пуассона, чтобы выяснить, со сколькими банкротствами он столкнется в ближайшие годы.
Прогнозирование не сможет точно сказать вам, какой клуб победит в чемпионате, как долго вы будете ожидать на линии и какая компания станет банкротом. Речь идет о частоте прошлых событий для расчета вероятности событий в будущем. Все эти предсказания возникают из математической модели, основанной первоначально на немецких солдатах, которых лягают лошади. Если вам нужна простая аналогия, вы можете сказать, что ожидание гола «Ливерпуля» похоже на ожидание автобуса номер 19 в праздничный день – сначала нет ни одного, а затем два или три приходят один за другим. Благодаря этой модели я сделал эту аналогию полезной. Математика позволяет нам выявить особенности, связанные с прибытием автобуса, футбольными матчами, банкротствами, раковыми заболеваниями и телефонными звонками. Затем это позволяет нам предсказать, как часто все эти события будут происходить.
Реальная история
Даже когда голы забиваются случайным образом, математика может найти способ сделать прогнозы. Но Гаскойн прав. Суть реальных событий в футболе заключается не в случайности, а
