Korzystając ze wzoru użytego w zad. 1.1, obliczamy kolejno:
Są to ciśnienia względne, a więc mierzone względem ciśnienia otoczenia (w tym przypadku ciśnienia atmosferycznego, które przyjmujemy jako równe zeru). W obliczeniach układów hydraulicznych najczęściej przyjmujemy ciśnienie atmosferyczne równe zeru.
By obliczyć ciśnienie bezwzględne (względem próżni), należałoby dodać do wyników wartość ciśnienia atmosferycznego oddziałującego na powierzchnię cieczy.
1.3. W poprzednich zadaniach zbiorniki były odkryte. Na powierzchnię cieczy w zbiorniku oddziaływało ciśnienie atmosferyczne powietrza. W tym przypadku zbiornik jest szczelnie zamknięty od góry, a przestrzeń nad powierzchnią cieczy wypełnia próżnia. Wiemy, że panujące tam ciśnienie bezwzględne wynosi zero, natomiast bezwzględne ciśnienie atmosferyczne na zewnątrz zbiornika 1013 hPa.
Zbiornik jest od spodu otwarty i płytko zanurzony w cieczy (patrz rys. 1.2). Ciecz ze zbiornika nie wypływa, lecz tworzy słup o pewnej wysokości h. Dzieje się tak, ponieważ ciśnienie atmosferyczne oddziałuje na powierzchnię cieczy otaczającą podstawę zbiornika i „wciska” ciecz do zbiornika przez otwarte dno. Tak samo jak popijane przez słomkę napoje.
Ciśnienie wewnątrz zbiornika (próżnia) ma względem ciśnienia atmosferycznego wartość ujemną równą -1013 hPa (ciśnienie względne), dlatego nazywane jest podciśnieniem.
Naszym zadaniem jest znalezienie wysokości słupa cieczy h (odległości pomiędzy powierzchnią cieczy wewnątrz zbiornika a powierzchnią cieczy otaczającej zbiornik).
Wiemy już, że ciśnienie hydrostatyczne zależy między innymi od wysokości słupa cieczy. W tym przypadku znamy ciśnienie hydrostatyczne p u wlotu do zbiornika (musi być ono równe ciśnieniu atmosferycznemu) oraz na powierzchni cieczy wewnątrz zbiornika (wynosi zero).
Korzystając ze wzoru z zad. 1.1, obliczamy wysokość słupa cieczy:
Warto zapamiętać!
Ciśnienie atmosferyczne (podciśnienie w zbiorniku) jest w stanie wytworzyć słup wody o wysokości ok. 10 m. Oznacza to, że wytwarzając próżnię, można zassać wodę (np. ze studni) właśnie do wysokości 10 m. Przy większych różnicach poziomów konieczne są inne rozwiązania.
1.4. Ciśnienia u wlotów do obu pomp zależą od ich położenia względem powierzchni oleju w zbiorniku. Ten poziom przyjmujemy jako poziom zerowy (obliczamy ciśnienie względne). Im niżej pod powierzchnią znajdzie się pompa, tym wyższe ciśnienie, wysokość słupa cieczy będzie rosnąć. Odwrotnie, im wyższe położenie pompy, tym ciśnienie będzie niższe, ponieważ wysokość słupa cieczy maleje. Ponad powierzchnią zbiornika ma wartość ujemną (względem ciśnienia atmosferycznego).
Korzystając z danych przedstawionych na rysunku 1.3, obliczamy te odległości dla obu pomp:
Ciśnienie hydrostatyczne powstałe na skutek oddziaływania słupa cieczy:
Ciśnienia bezwzględne (absolutne) u wlotu do obu pomp to suma ciśnienia atmosferycznego pa oddziałującego na olej w zbiorniku oraz ciśnienia hydrostatycznego (odpowiednio p3 oraz p3) powstałego na skutek różnicy poziomów pomiędzy powierzchnią oleju a pompami:
Ciśnienie panujące u wlotu do pompy jest mniejsze od ciśnienia atmosferycznego. Wiele pomp ma określone minimalne ciśnienie oleju u wlotu, np. 0,8 bar. W tym przypadku ciśnienie byłoby za niskie, nawet przy zerowych stratach ciśnienia powodowanych przez przepływ oleju. Najprawdopodobniej doprowadziłoby to do kawitacji i zniszczenia pompy. W rzeczywistości należy wziąć pod uwagę również spadki ciśnienia oleju w przewodzie ssawnym pompy, co dodatkowo pogarsza sytuację.
Warto zapamiętać!
Niewłaściwe położenie pompy względem zbiornika może spowodować poważne konsekwencje w funkcjonowaniu układu.
1.6. Ciśnienie 2,5 bar, wyrażone w MPa będzie w przybliżeniu równe: 0,25 MPa.
1.6. Dane obliczeniowe bardzo często nie są podane w jednostkach podstawowych układu SI. Dlatego należy być ostrożnym i zawsze sprawdzać, czy wartość użyta do obliczeń jest podana we właściwych jednostkach.
Ciśnienie:
Bar nie należy do jednostek SI, ale jest powszechnie stosowany w katalogach komponentów hydrauliki siłowej, obliczeniach i na manometrach.
Warto zapamiętać! 1 bar ≈ 100 kPa
Prędkość:
Ponieważ jesteśmy przyzwyczajeni do określania prędkości w km/h, prędkość podana w tych jednostkach jest dla nas łatwiejsza do wyobrażenia. Należy jednak pamiętać o właściwych jednostkach użytych w obliczeniach.
Warto zapamiętać! 10 km/h ≈ 3 m/s
Natężenie przepływu:
Natężenie przepływu najczęściej podaje się w litrach na minutę (l/min), a nie w metrach sześciennych na sekundę (m3/s). Podobnie jak w poprzednich przykładach należy pamiętać, aby nie stosować tych wartości bezmyślnie.
1.7. Ponieważ siłowniki pozostają w spoczynku, a ich komory robocze są ze sobą połączone, ciśnienie w nich musi mieć jednakową wartość.
1.8. Ponieważ średnice siłowników i ciśnienia oleju p są jednakowe, również siły F są jednakowe. Kształt tłoka nie ma znaczenia, liczy się jedynie powierzchnia robocza jego przekroju A.
Kształt tłoka 1 może sprawiać wrażenie, że wartość siły F1 jest inna od wartości siły F2. Ciśnienie oddziałuje na tłok prostopadle do jego ścianek, a więc w tym przypadku nie pionowo i w górę (w kierunku działania siły), lecz pod kątem, do wnętrza tłoka (rys. 1.8). Jednak po obliczeniu powierzchni stożka i składowej działającej prostopadle w kierunku ruchu otrzymamy siłę F1 równą sile F2.
Rys. 1.8.
Rys. 1.9.
Podobnie w przypadku tłoka 3. Tu olej znajduje się wewnątrz tłoka i oddziałuje na jego dno w kierunku przeciwnym do siły F3. Jednak olej pod tłokiem oddziałuje na jednakową powierzchnię z takim
