Znając gęstość oleju i jego objętość, obliczamy masę oleju w zbiorniku.
1.10. a) Moc to prędkość wykonywania pracy. Podczas unoszenia ładunku pracę wykonuje siła równa ciężarowi ładunku (pomijamy straty i zakładamy stałą wartość siły).
Taką moc musi dostarczyć układ hydrauliczny do ładunku, aby go unieść. Szczegóły budowy układu nie mają wpływu na moc niezbędną do uniesienia ładunku. Zależy ona od samego ładunku i parametrów jego podnoszenia. Natomiast moc dostarczona do układu hydraulicznego zależy już od jego budowy i generowanych w nim strat.
b) Praca wykonana przy podnoszeniu ładunku z siłą F na wysokość h:
1.11. a) W tym przypadku mamy do czynienia z ruchem obrotowym. Praca wykonywana jest przez moment obrotowy dostarczany przez silnik hydrauliczny. Wielkość momentu zależy od siły i ramienia, na jakim ta siła oddziałuje na wał silnika (promień bębna wciągarki r).
Praca jest wykonywana z prędkością kątową ω równą prędkości kątowej wału silnika hydraulicznego i bębna wciągarki. Istnieje związek pomiędzy prędkością kątową wciągarki a prędkością liniową, z jaką wciągana jest lina.
Korzystamy ze wzoru na moc w ruchu obrotowym jednostajnym:
b) Energia zużyta przy podniesieniu ładunku będzie równa energii potencjalnej, jaką nabędzie ładunek.
Ponieważ masa ładunku, wysokość i prędkość podnoszenia są identyczne jak w zad. 1.10, również niezbędna moc oraz wykonana praca muszą odpowiadać tym obliczonym w zad. 1.10 (pomijamy wszelkie straty).
1.12. By wyznaczyć moc Pwe, którą silnik elektryczny dostarczy do układu, musimy poznać moc Pwy dostarczaną przez układ do obciążenia oraz straty powstałe po drodze (patrz rys. 1.10). Układ nie może pobrać mocy większej od swojego zapotrzebowania.
Dlatego przy wstępnym określeniu zapotrzebowania na moc i założeniu zerowych strat w układzie hydraulicznym szczegóły budowy i wielkości elementów układu hydraulicznego nie mają znaczenia. To obciążenie układu i moc dostarczana przez układ do tego obciążenia determinują moc dostarczaną do układu. Moc dostarczana do układu nie znika. Przybiera jedynie inną postać i jest przenoszona przez układ lub tracona na skutek strat w poszczególnych elementach układu (rys. 1.11).
Rys. 1.10.
Moc wejściowa Pwe dostarczana jest do układu w formie energii elektrycznej:
– Pe to moc elektryczna dostarczana do silnika elektrycznego;
– pomiędzy silnikiem a pompą znajduje się wał, który przekazuje moc mechaniczną Pm od silnika do pompy;
– pompa przekształca energię mechaniczną w energię hydrauliczną; moc z pompy dostarczana jest do siłownika właśnie w postaci mocy hydraulicznej Ph;
– w siłowniku energia hydrauliczna jest zamieniana z powrotem w energię mechaniczną Pm.
Moc wyjściowa Pwy z układu to moc mechaniczna siłownika Pm. Jeżeli zakładamy brak strat, jest ona równa mocy wejściowej Pwe.
Rys. 1.11.
Załóżmy, że układ przesuwa pewien element z mocą równą 5 kW, a moc tracona w układzie hydraulicznym to 1 kW. Napędzanie układu (pompy) silnikiem elektrycznym o mocy 2 kW nie zda egzaminu, ponieważ obciążenie tego silnika będzie za duże. Natomiast użycie silnika elektrycznego o mocy 15 kW nie oznacza, że taką moc będzie on oddawał do układu. Odda dokładnie tyle, ile będzie potrzebował nasz układ (5 kW + 1 kW). Czyli taki silnik byłby przewymiarowany dla naszego układu i jego użycie byłoby nieekonomiczne, ponieważ odda jedynie małą część swojej mocy nominalnej.
a) Jak wspomniano, przy założeniu zerowych strat w układzie hydraulicznym moc wejściowa Pwe do układu będzie równa mocy wyjściowej Pwy. Dlatego szczegóły budowy układu hydraulicznego nie są konieczne do jej wyznaczenia. Moc będzie jedynie zmieniać swą postać, natomiast jej wartość pozostanie stała.
Poszukiwana moc silnika elektrycznego musi być co najmniej równa mocy mechanicznej potrzebnej do rozłupania drewna przy podanych w zadaniu założeniach. Możemy ją łatwo obliczyć, znając siłę F i prędkość v, z jaką rozłupywane będzie drewno:
Po podstawieniu do wzoru:
b) Sprawność układu równa 0,7 oznacza, że tylko 70% mocy pobieranej przez układ hydrauliczny z silnika elektrycznego jest dostarczana do ładunku jako moc Pwy. Brakująca część, a więc 30% Pwe jest tracona bezpowrotnie w układzie na skutek strat.
A zatem do układu należy dostarczyć odpowiednio wyższą moc, aby sam układ zadziałał na łupany klocek z odpowiednią mocą. Przy sprawności układu na poziomie 70%:
Warto zapamiętać!
Właśnie sprawność układu równą 0,7 można przyjąć do wstępnych, przybliżonych obliczeń mocy układu. Wielkość ta musi być oczywiście zweryfikowana w toku późniejszych obliczeń.
2. Lepkość, dobór średnicy przepływu, prędkość cieczy, przecieki i opory
2.1. Pompa hydrauliczna wymaga oleju klasy ISO VG 46. Do napełnienia układu dostarczono olej, o którym wiadomo, że jego gęstość wynosi 860
2.2. Na rysunku 2.1 przedstawiono wykres lepkości dwóch olejów hydraulicznych w zależności od ich temperatury (podziałka logarytmiczna).
a) Która z cieczy charakteryzuje się wyższym wskaźnikiem lepkości VI?
b) Która z cieczy powinna zostać wybrana do pracy w układzie hydraulicznym, w którym temperatura oleju zmienia się od 0 do 60℃?
Rys.
