peso P=0,7W. ¿Qué ángulo γ forma la cuerda con el plano en la posición de equilibrio?. Demostrar que el problema sólo tiene solución si P ≥ 0,5W. (Respuesta: γ =44,41o)
1.29 Un cilindro de peso 100 y un bloque de peso 200 descansan sobre dos planos inclinados como se muestra. Todos los contactos son lisos. Calcular todas las reacciones externas e internas. (Respuesta: N1=173, N2=0, N3=173, R=100)
1.30 Dos cilindros lisos de pesos W1 y W2 descansan en contacto dentro del espacio formado por dos planos inclinados en α y β con respecto al plano horizontal. Encontrar las reacciones de los planos sobre los cilindros y la fuerza interna de contacto entre ambos cilindros. (Respuesta: R1=(W1+W2)senβ/sen(α+β), R2=(W1+W2)senα/sen(α + β), tanγ=(W2cotα–W1cotβ)/(W1+W2), F=R2senβ/cosγ)
1.31 Determinar la fuerza que debe ejercer sobre la cuerda un hombre de peso W para sostenerse a sí mismo. Determinar la fuerza total que se traspasa al techo. Despreciar el peso de la silla, cuerdas y poleas. (Respuesta: W/5, W)
1.32 Tres cilindros de diámetros 8, 10 y 16 cm pesan 222, 350 y 890 kg respectivamente. Determinar las fuerzas que ejercen las paredes y el piso sobre los cilindros inferiores y las fuerzas de interacción entre éstos y el cilindro superior. Todas las superficies lisas. Se sugiere determinar primero los ángulos del triángulo cuyos vértices son los centros de los cilindros. (Respuesta: Ángulos: 47,43º; 52,92º; 79,65º; Reacciones: V1=696, V2=766, H=361, R1=500, R2=653 kg)
1.33 Determine el ángulo θ para el cual la barra de peso W y largo L estará en equilibrio si los contactos son ambos lisos. Determinar las reacciones de los planos sobre la barra. En ambos casos trate la barra como partícula. (Respuesta: θ=57,55º, 0,606W, 0,873W)
1.34 Los tres bloques de la figura pesan W1=200 kg, W2=100 kg y W3=150 kg. Los coeficientes de fricción en los contactos son los indicados. Determinar la fuerza F que rompe el equilibrio del sistema. (Respuesta: 60 kg)
1.35 A un bloque de peso 100 kg que se encuentra sobre un plano inclinado en 30° se le aplica una fuerza P=20 kg como se indica. El coeficiente de fricción entre los cuerpos es 0,65. Verificar si el bloque está en equilibrio. (Respuesta: sí)
1.36 Dos bloques de peso W unidos por una cuerda liviana están montados como muestra la figura. Verificar si están en equilibrio. (Respuesta: sí)
1.37 En el sistema de la figura los contactos entre los bloques y los planos en que se apoyan son rugosos con coeficiente de roce igual a 0,3. La cuerda sin peso que une los bloques pasa por una polea lisa. Se pide: a) Si P=0, ¿está el sistema en equilibrio?, b) ¿Qué valor de P se requiere para hacer deslizar los bloques?. (Respuesta: no; 1,82W)
1.38 Sobre una cuña sin peso que sostiene un bloque de peso W se aplica una fuerza horizontal H. Existe rugosidad en todos los contactos con coeficientes de roce μ0=tanλ0, μ1=tanλ1 y μ2=tanλ2. Demostrar que la mínima fuerza H necesaria para mantener el equilibrio es y la fuerza H necesaria para levantar el bloque es
y la fuerza H necesaria para levantar el bloque es
1.39 Sobre un bloque de 1000 kg de peso, que descansa sobre un plano inclinado en 30°, se aplica una fuerza horizontal H. El coeficiente de roce entre el bloque y el plano es μ=0,5. Determinar la magnitud de H requerida para: a) mantener el equilibrio, b) que la fuerza de fricción sea nula, c) iniciar el deslizamiento del bloque hacia arriba. (Respuesta: 60 kg, 577 kg, 1514 kg)
1.40 Los bloques A y B de 30 y 20 kg de peso respectivamente, descansan en equilibrio en un plano inclinado en α=20°. Los coeficientes de fricción son los indicados. Se pide: a) Determinar las fuerzas reactivas sobre los bloques A y B; b) Si se aumenta la inclinación del plano inclinado, ¿para qué ángulo α se rompe el equilibrio? ¿cómo se rompe el equilibrio?. (Respuesta: a) NA=28,19 kg, FrA=10,26 kg, NB=46,98 kg, FrB=17,l kg; α=24,2°, desliza B sobre el plano inclinado manteniéndose A solidario con B)
1.41 Una cuerda de 2 metros de largo que pesa 3600 gramos (1 cm de cuerda pesa 18 gr) descansa sobre un cilindro rugoso de 20 cm de diámetro y coeficiente de roce μ=0,3. Determinar el mínimo largo x necesario para mantener el equilibrio. (Respuesta: 47,3 cm)
1.42 Si se mantienen las mismas condiciones del Ejercicio 1.23, excepto que ahora la barra AB pesa 30 kg, recalcule la fuerza en el hilo y calcule las reacciones en el apoyo A. (Respuesta: T=91,9, HA=76,6, VA=79,3)
1.43 Un cilindro se apoya sobre una barra y un muro en la forma que se indica en la figura. El cilindro pesa 500 kg y la barra 100 kg. Si todas las superficies son lisas, determinar las reacciones en los apoyos A y B de la barra. (Respuesta: HA=288,7 kg, VA=283,3 kg, VB=316,7 kg)
1.44 Una barra de longitud 2L y peso W se apoya en una polea lisa y en una pared rugosa. El coeficiente de fricción entre la barra y la pared es 0,5. Comprobar si para α=60° la barra está en equilibrio. (Respuesta: no)
1.45 Una barra de metal de 3 m de largo y 28 kg de peso se apoya sobre un piso de baldosas mojadas, y por lo tanto muy resbaloso (contacto liso), y sobre un muro de hormigón (contacto rugoso con coeficiente de roce igual a 0,3). ¿Está la barra en equilibrio?. (Respuesta: no)
1.46 La grúa horquilla de la figura tiene una tara de 5000 kg y su centro de gravedad (CG) se ubica como se muestra. Determinar la carga neta máxima que puede levantar ubicada en la posición indicada. Determinar las reacciones en las ruedas para la carga
