Бон,
Лю Кэфэн,
Ло Ян,
Л. Махадеван,
Франсиско Мартин,
Алекс Мидоуз,
Билл Микс,
Джон Милнор,
Ирен Майндер,
К. Ф. Ын,
Он Пинцзэнь,
Дик Палаис,
Дуонг Фонг,
Роберт Сандерс,
Уилфрид Шмид,
Барбара Шёберль,
Рик Шён,
Кристина Сормани,
Дж. Майкл Стил,
Марта Стюарт,
Энди Строминджер,
Лидия Суффиад,
Цзэн Лишэн,
Карен Уленбек,
Эммануэль Уллмо,
Ван Ифан,
У Хунси,
Сюй Хао,
Сюй Хунвэй,
Яу Хунцзэ,
Стивен Яу,
Сяотянь (Тим) Инь,
Космас Дзахос,
Чжан Чиюань,
Чжан Лэй,
Чжу Сипин.
Морин Армстронг, которая работает в Гарварде на кафедре математики и занимается Journal of Differential Geometry, во многом нам помогала – занималась сбором и подготовкой фотографий, которые появляются в этой книге, а также способствовала приведению рукописи в презентабельный вид. Я благодарен ей за старания и просто не знаю, что бы мы без нее делали. Мы также испытываем глубочайшую благодарность Лили Чань, которая наряду с другой помощью предоставила немало фотографий. Помощь, которую оказали Цао Хуайдун, Ло Ян, Сюй Хао, Сюй Хунвэй и Стивен Яу, была невероятно полезной. И мы сердечно багодарим Сяотянь (Тима) Иня, Сяньфэна (Дэвида) Гу и особенно Барбару Шёберль за то, что они помогли нам получить немало чудесных иллюстраций. Барбара свела все рисунки к единому стилю всего примерно за две недели – и это было впечатляющее достижение. Кроме того, Энди Хэнсон разрешил позаимствовать у него кое-какие великолепные визуализации многообразий Калаби – Яу и дал прекрасный совет по поводу дизайна обложки.
Математик из Беркли У Хунси внимательно прочел черновики всех глав – и некоторые не по одному разу. Он снабдил нас бесценной информацией о Китае и мире математики и подсказал способы объяснения некоторых сложных математических концепций. Я по-прежнему не понимаю, как он умудрялся посвящать так много времени этому проекту, учитывая его собственную немалую нагрузку, но я, безусловно, благодарен ему за это. И я уверен, что наша книга стала неизмеримо лучше в результате его мудрых советов, полезного понукания и ангельского терпения.
Спасибо вам, профессор У, и спасибо всем остальным, кто принял участие в этом предприятии, растянувшемся на несколько лет. Говорят, что иногда, чтобы что-то сделать, необходима помощь общины. А иногда и этого недостаточно.
Глава 1
Странствующий юнец
МЫ ПРИХОДИМ НА ЭТУ ЗЕМЛЮ, не имея понятия о том, что уготовано нам жизнью – куда мы отправимся, чем будем заниматься, кем станем. Некоторые люди, если говорить об ответе на первый вопрос, проживают свои дни вблизи того места, где они появились на свет, и не осмеливаются далеко уезжать от места своего рождения. Другие преодолевают значительные
